0 - Estructura de datos tipo matriz


Una matriz es una estructura de datos que permite almacenar un CONJUNTO de datos del MISMO tipo.
Con un único nombre se define la matriz y por medio de DOS subíndices hacemos referencia a cada elemento de la misma (componente)

matriz

Hemos graficado una matriz de 3 filas y 5 columnas. Para hacer referencia a cada elemento debemos indicar primero la fila y luego la columna, por ejemplo en la componente 1,4 se almacena el valor 97.
En este ejemplo almacenamos valores enteros. Todos los elementos de la matriz deben ser del mismo tipo (int, float, String etc.)
Las filas y columnas comienzan a numerarse a partir de cero, similar a los vectores.
Una matriz se la puede representar por un conjunto de vectores.

Problema 1:

Crear una matriz de 3 filas por 5 columnas con elementos de tipo int, cargar sus componentes y luego imprimirlas.

Programa:

import java.util.Scanner;
public class Matriz1 {
    private Scanner teclado;
    private int[][] mat;
    
    public void cargar() {
        teclado=new Scanner(System.in);
        mat=new int[3][5];
        for(int f=0;f<3;f++) {
            for(int c=0;c<5;c++) {
                System.out.print("Ingrese componente:");
                mat[f][c]=teclado.nextInt();
            }
        }
    }
    
    public void imprimir() {
        for(int f=0;f<3;f++) {
            for(int c=0;c<5;c++) {
                System.out.print(mat[f][c]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] ar) {
        Matriz1 ma=new Matriz1();
        ma.cargar();
        ma.imprimir();
    }   
}

Para definir una matriz debemos antecederle los corchetes abiertos y cerrados dos veces:

    private int[][] mat;

De esta forma el compilador de Java puede diferenciar los vectores de las matrices.

Para crear la matriz, es decir hacer la reserva de espacio de todas sus componentes debemos utilizar el operador new y mediante dos subíndices indicamos la cantidad de filas y columnas que tendrá la matriz:

        mat=new int[3][5];

Luego debemos pasar a cargar sus 15 componentes (cada fila almacena 5 componentes y tenemos 3 filas)
Lo más cómodo es utilizar un for anidado, el primer for que incrementa el contador f lo utilizamos para recorrer las filas y el contador interno llamado c lo utilizamos para recorrer las columnas.
Cada vez que se repite en forma completa el for interno se carga una fila completa, primero se carga la fila cero en forma completa, luego la fila uno y finalmente la fila 2.
Siempre que accedemos a una posición de la matriz debemos disponer dos subíndices que hagan referencia a la fila y columna mat[f][c]):

        for(int f=0;f<3;f++) {
            for(int c=0;c<5;c++) {
                System.out.print("Ingrese componente:");
                mat[f][c]=teclado.nextInt();
            }
        }

Para imprimir la matriz de forma similar utilizamos dos for para acceder a cada elemento de la matriz:

        for(int f=0;f<3;f++) {
            for(int c=0;c<5;c++) {
                System.out.print(mat[f][c]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }

Cada vez que se ejecuta todas las vueltas del for interno tenemos en pantalla una fila completa de la matriz, por eso pasamos a ejecutar un salto de línea (con esto logramos que en pantalla los datos aparezcan en forma matricial):

            System.out.println();

Problema 2:

Crear y cargar una matriz de 4 filas por 4 columnas. Imprimir la diagonal principal.

              x    -    -    -
              -    x    -    -
              -    -    x    -
              -    -    -    x

Programa:

import java.util.Scanner;
public class Matriz2 {
    private Scanner teclado;
    private int[][] mat;
    
    public void cargar() {
        teclado=new Scanner(System.in);
        mat=new int[4][4];
        for(int f=0;f<4;f++) {
            for(int c=0;c<4;c++) {
                System.out.print("Ingrese componente:");
                mat[f][c]=teclado.nextInt();
            }
        }
    }
    
    public void imprimirDiagonalPrincipal() {
        for(int k=0;k<4;k++) {
            System.out.print(mat[k][k]+" ");
        }
    }
    
    public static void main(String[] ar) {
        Matriz2 ma=new Matriz2();
        ma.cargar();
        ma.imprimirDiagonalPrincipal();
    }   
}

La definición, creación y carga de la matriz no varían con el ejemplo anterior.
Para imprimir la diagonal principal de la matriz lo más conveniente es utilizar un for que se repita 4 veces y disponer como subíndice dicho contador (los elementos de la diagonal principal coinciden los valores de la fila y columna):

        for(int k=0;k<4;k++) {
            System.out.print(mat[k][k]+" ");
        }

Problema 3:

Crear y cargar una matriz de 3 filas por 4 columnas. Imprimir la primer fila. Imprimir la última fila e imprimir la primer columna.

Programa:

import java.util.Scanner;
public class Matriz3 {
    private Scanner teclado;
    private int[][] mat;
    
    public void cargar() {
        teclado=new Scanner(System.in);
        mat=new int[3][4];
        for(int f=0;f<3;f++) {
            for(int c=0;c<4;c++) {
                System.out.print("Ingrese componente:");
                mat[f][c]=teclado.nextInt();
            }
        }
    }
    
    public void primerFila() {
    	System.out.println("Primer fila de la matriz:");
        for(int c=0;c<4;c++) {
            System.out.println(mat[0][c]);
        }
    }
    
    public void ultimaFila() {
    	System.out.println("Ultima fila de la matriz:");
        for(int c=0;c<4;c++) {
            System.out.println(mat[2][c]);
        }
    }
    
    public void primerColumna() {
    	System.out.println("Primer columna:");
        for(int f=0;f<3;f++) {
            System.out.println(mat[f][0]);
        }
    }
    
    public static void main(String[] ar) {
        Matriz3 ma=new Matriz3();
        ma.cargar();
        ma.primerFila();
        ma.ultimaFila();
        ma.primerColumna();
    }   
}

Creamos una matriz de 3 filas y 4 columnas:

        mat=new int[3][4];

Luego de cargarla el primer método que codificamos es el que imprimime la primer fila. Disponemos un for para recorrer las columnas, ya que la fila siempre será la cero. Como son cuatro los elementos de la primer fila el for se repite esta cantidad de veces:

    	System.out.println("Primer fila de la matriz:");
        for(int c=0;c<4;c++) {
            System.out.println(mat[0][c]);
        }

Para imprimir la última fila el algoritmo es similar, disponemos un for que se repita 4 veces y en el subíndice de la fila disponemos el valor 2 (ya que la matriz tiene 3 filas):

    	System.out.println("Ultima fila de la matriz:");
        for(int c=0;c<4;c++) {
            System.out.println(mat[2][c]);
        }

Para imprimir la primer columna el for debe repetirse 3 veces ya que la matriz tiene 3 filas. Dejamos constante el subíndice de la columna con el valor cero:

    	System.out.println("Primer columna:");
        for(int f=0;f<3;f++) {
            System.out.println(mat[f][0]);
        }

Problemas propuestos

  1. Crear una matriz de 2 filas y 5 columnas. Realizar la carga de componentes por columna (es decir primero ingresar toda la primer columna, luego la segunda columna y así sucesivamente)
    Imprimir luego la matriz.
Solución
import java.util.Scanner;
public class Matriz4 {
    private Scanner teclado;
    private int[][] mat;
    
    public void cargar() {
        teclado=new Scanner(System.in);
        mat=new int[2][5];
        System.out.println("Carga de la matriz por columna:");
        for(int c=0;c<5;c++) {        
           for(int f=0;f<2;f++) {
                System.out.print("Ingrese componente " + " de la fila " + f + " y la columna "+ c + " :");
                mat[f][c]=teclado.nextInt();
            }
        }
    }
    
    public void imprimir() {
        for(int f=0;f<2;f++) {
            for(int c=0;c<5;c++) {
                System.out.print(mat[f][c]+" ");
            }
            System.out.println();
        }
    }
    
    public static void main(String[] ar) {
        Matriz4 ma=new Matriz4();
        ma.cargar();
        ma.imprimir();
    }   
}

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