Podemos disponer imágenes en la tarjeta, pero si queremos que respete lo vértices redondeados de la tarjeta tenemos que utilizar algunas clases que pasaremos a ver.
Debemos utilizar las clases "card-img-top" y "card-img-bottom" según se muestren las imágenes dentro de la tarjeta.
Confeccionaremos una página que muestre dos tarjetas, la primera muestra una imagen en la parte superior y la segunda una imagen en la parte inferior:
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<html>
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<title>Prueba de Bootstrap 4</title>
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<body>
<div class="container">
<h1>Prueba de tarjetas</h1>
<div class="row">
<div class="col-md">
<div class="card">
<img class="card-img-top" src="http://www.tutorialesprogramacionya.com/imagenes/cuadro1.jpg">
<div class="card-body">
<h4 class="card-title">Titulo de la tarjeta 1</h4>
<p class="card-text">Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Etiam lectus sem,
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<a href="#" class="btn btn-primary">Entrar</a>
</div>
</div>
</div>
<div class="col-md">
<div class="card">
<div class="card-body">
<h4 class="card-title">Titulo de la tarjeta 2</h4>
<p class="card-text">Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Etiam lectus sem,
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<a href="#" class="btn btn-primary">Entrar</a>
</div>
<img class="card-img-bottom" src="http://www.tutorialesprogramacionya.com/imagenes/cuadro2.jpg">
</div>
</div>
</div>
</div>
</body>
</html>
En el navegador tenemos como resultado:

Mediante la clase "card-img-overlay" podemos hacer que el cuerpo de la tarjeta aparezca superpuesta sobre la imagen.
Si tenemos el siguiente trozo de código:
<div class="card">
<img class="card-img-top" src="http://www.tutorialesprogramacionya.com/imagenes/cuadro2.jpg">
<div class="card-img-overlay">
<h4 class="card-title">Titulo de la tarjeta 1</h4>
<p class="card-text">Lorem ipsum dolor sit amet, consectetur adipiscing elit. Etiam lectus sem,
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<a href="#" class="btn btn-primary">Entrar</a>
</div>
</div>
En el navegador tenemos como resultado:
