15. Potencia en paralelo y mixtos | Circuitos Eléctricos para Programadores

01 · Punto de partida

La regla se da vuelta

En serie el grande calienta más (I común, P = I²R). En paralelo es al revés: con V común, P = V²/R, y la chica disipa más. Misma física, espejo invertido. Y el taller cambia: cada rama se verifica por separado con toda la fuente encima.

Este tema cierra los bloques de potencia (10 y 15): después, solo Kirchhoff y diseño.

¿Cómo se reparte el calor entre ramas?
¿Por qué la chica sufre más?
¿Cómo se verifica un paralelo montado?
¿Y en un mixto, por dónde empiezo?

02 · Regla invertida

V²/R con V común

V común \to Pn = V²/Rn \cdot Ptotal = \sumPn

9 V ∥ 470 y 1000: la chica manda en calor.
Rama	I	P = V²/R	% de 1/4 W
470 Ω	19,1 mA	≈ 172 mW	69 %: exigida
1 kΩ	9,0 mA	≈ 81 mW	32 %: cómoda
Total fuente	28,1 mA	≈ 253 mW	— (no dimensiona)

Serie: I común

Calienta el grande

P = I²R: a igual corriente, más R más calor. R1k sufre el doble que R470.

Paralelo: V común

Calienta la chica

P = V²/R: a igual tensión, menos R más calor. R470 sufre el doble que R1k.

03 · Calor en mixtos

Rama por rama, pieza por pieza

En un mixto se combina: dentro de cada serie manda I²R, entre ramas manda V²/R. Ejemplo (470+1k) ∥ 2k2 a 9 V:

Calor pieza por pieza en el mixto.
Pieza	I por ella	P	% de 1/4 W
470 (rama A)	6,1 mA	≈ 18 mW	7 %
1k (rama A)	6,1 mA	≈ 37 mW	15 %
2k2 (rama B)	4,1 mA	≈ 37 mW	15 %
Total	10,2 mA	≈ 92 mW	—

Método: colapsar para Itot (Tema 13), descolapsar para I por rama, y dentro de cada serie repartir con su I. Tres niveles, cero atajos.

04 · Taller paralelo

Verificación rama por rama

1
Predecir por rama.
I_rama = Vs/R, P_rama = Vs×I, margen por pieza. Itot y Ptot como suma de control.
2
Medir V en cada rama.
Todas deben dar Vs (tolerancia aparte). La que mida menos tiene un falso en serie con ella.
3
Medir Itot o inferir.
Pinza o serie en el cable de fuente; o sumar inferidas. Comparar con la suma predicha.
4
Tacto dirigido.
Ir primero a la rama más chica: es la que más calienta. Lo calculado debe sentirse.
5
Dictaminar por pieza.
Error % y margen % por rama en el cuaderno, como en el Tema 10 pero en paralelo.

05 · Taller en código

Funciones para ramas y mixtos

Taller paralelo con veredicto por rama:

Python en tu navegador. Ejecutá con tus ramas y compará después de medir.

def taller_paralelo(vs, ramas, nominal=0.25):
    itot = sum(vs / r for r in ramas)
    print(f"Itot={itot*1000:.1f} mA Ptot={vs*itot*1000:.0f} mW")
    for n, r in enumerate(ramas, 1):
        i, p = vs / r, vs**2 / r
        marca = "OK" if p < nominal / 2 else "EXIGIDO" if p < nominal else "PASADO!"
        print(f"  Rama{n}={r}: I={i*1000:.1f} mA P={p*1000:.0f} mW ({p/nominal*100:.0f}%) [{marca}]")


taller_paralelo(9, [470, 1000])
taller_paralelo(5, [330, 1000, 10000])

Probá taller_paralelo(12, [1000, 1000]): ¿qué % da cada una en 1/4 W?

Mixto completo auditado

El ejemplo (R1+R2) ∥ R3 con calor por pieza:

def taller_mixto(vs, r1, r2, r3):
    ia = vs / (r1 + r2)
    ib = vs / r3
    print(f"RamaA: I={ia*1000:.1f} mA P_R1={ia*ia*r1*1000:.0f} mW P_R2={ia*ia*r2*1000:.0f} mW")
    print(f"RamaB: I={ib*1000:.1f} mA P={ib*ib*r3*1000:.0f} mW")
    print(f"TOTAL: I={(ia+ib)*1000:.1f} mA P={vs*(ia+ib)*1000:.0f} mW")


taller_mixto(9, 470, 1000, 2200)

06 · Analogía programador

Costos por servicio

1
Cada rama factura sola.
Microservicios con el mismo SLA (V): cada uno consume según su peso (1/R). La factura total es la suma.
2
El liviano gasta más.
El servicio “barato” (R chica) es el que más consume: contraintuitivo hasta que ves V²/R.
3
Alerts por servicio.
El margen se monitorea por rama, no por total: el dashboard global esconde el hot spot.

07 · Exploración

Laboratorio: calor por rama y total

Elegí topología y mové valores: el laboratorio muestra P por rama con margen, total y peor pieza. Incluye el mixto del ejemplo.

LABORATORIO 15

Ramas + mixto

P = V²/R por rama

Topología: R1: 470 Ω R2: 1,0 kΩ R3: 2,2 kΩ

P ramas172 / 81 mW

P total253 mW

Peor piezaR1: 69 %

VeredictoR1 exigida: subir tamaño

Paralelo 470 ∥ 1000 a 9 V: R1 al 69 %.

Preguntas para explorar

Agregá R3 = 10 kΩ al paralelo. ¿Cuánto cambia el total? ¿Y la peor pieza?
En mixto con R1 = R2 = 1k y R3 = 1k a 9 V: ¿P por pieza?
¿Por qué el total nunca decide el tamaño?

Ver respuestas sugeridas

Total +8 mW (261): casi nada; peor pieza igual R1 al 69 %. Las ramas grandes decoran.
Rama A: I = 4,5 mA, 20 mW c/u; rama B: 9 mA, 81 mW. Peor: R3 al 32 %. Todo cómodo.
Porque promedia picos: 253 mW totales con 172 en una pieza queman igual. Por pieza o nada.

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

«En paralelo calienta más el grande»

Al revés que serie: con V común, P = V²/R premia a la chica. Memoria: serie–grande, paralelo–chica.

«El total 253 mW pide 1/2 W»

El total no se compra: se compran piezas (172 + 81 mW). Una de 1/2 W para R1 y 1/4 W para R2 es lo correcto y barato.

«Ramas iguales calientan distinto»

Con igual R e igual V, igual P: si una calienta más, no son iguales (tolerancia, falso contacto o R equivocada). La asimetría es síntoma.

«En mixtos el taller es distinto»

Es el mismo por niveles: colapsar para totales, descolapsar para piezas (Tema 13). El método escala, no cambia.

09 · Práctica guiada

Ejercicios de calor paralelo

Ejercicio 1: semáforo térmico

Tres ramas LED (7 V en R de 470) a 9 V. P por R, total y margen 1/4 W. ¿Alguna exigida? Verificá con taller_paralelo(7, [470, 470, 470]).

Ver solución razonada

Por R: 7²/470 ≈ 104 mW (42 %: cómoda). Total ≈ 313 mW. Ninguna exigida; el total no se compra. (Ojo: pasar 7 V —V en R— no 9 V.)

Ejercicio 2: mixto auditado

(1k+1k) ∥ 2k2 a 12 V. Con taller_mixto(): I por rama, P por pieza y peor margen en 1/4 W.

Ver solución

Rama A: 6 mA, 36 mW c/u (14 %). Rama B: 5,5 mA, 66 mW (26 %). Total ≈ 138 mW. Todo cómodo; peor: R de rama B al 26 %.

Ejercicio 3: rediseñar la exigida

470 ∥ 1k a 12 V: calculá P por rama. ¿Qué tamaño para cada una? ¿Y si solo hay 1/4 W en stock?

Ver solución

P1 = 144/470 ≈ 306 mW (122 %: pasada), P2 ≈ 144 mW (58 %: exigida). Con solo 1/4 W: no montar; subir a 1/2 W (R1) o rediseñar (más R, menos Vs). El stock no manda sobre la física.

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Paralelo: P = V²/R por rama; calienta más la chica.
Total = suma = Vs × Itot; el tamaño se elige por rama.
Mixtos: colapsar para totales, descolapsar para piezas.
Taller paralelo: V por rama, Itot suma, tacto a la chica primero.
Serie–grande / paralelo–chica: el espejo completo.

Potencia dominada en todas las topologías. Ahora, el lenguaje formal: en el próximo tema, nodos, ramas y mallas, el vocabulario de Kirchhoff.