Ley de corrientes (KCL)

01 · Punto de partida

La carga no se esconde en los nodos

Del Tema 3 del curso 1: la carga se conserva, no aparece ni desaparece. KCL es esa idea aplicada a cada nodo: si a una unión llegan 44,7 mA por el cable de fuente, por las ramas tienen que salir 44,7 mA. Ni un microamperio se queda a vivir en la soldadura.

En tu semáforo ya la usaste sin nombre: la fuente paga la suma de las tres ramas. Hoy la escribimos como ecuación y la usamos para hallar la corriente que falta y para detectar mediciones malas.

• ¿Cómo se escribe KCL con signos?
• ¿Para qué sirve en un nodo de 2 ramas?
• ¿Cómo hallo la corriente que no medí?
• ¿Cómo delata una medición errónea?

02 · Enunciado

Dos formas, una ley

03 · Usos

Hallar y auditar

1. 1
   Hallar la faltante.

   Conocés todas menos una: se despeja. Ifuente = suma de ramas; I_rama = Ifuente − resto. Medir una menos es medir igual.

2. 2
   Auditar mediciones.

   Medís todas y no suman cero: alguna está mal (punta, escala, rama confundida). KCL es el test de coherencia de tus medidas.

3. 3
   Verificar diseños.

   En el mixto, Itot calculada debe igualar la suma de ramas calculadas: si no, el reparto está mal antes de montar.

04 · Signos

La convención que evita el caos

Flechitas primero

Dibujá una flecha de referencia por rama (sentido supuesto). Si el cálculo da negativo, la real va al revés: no es error, es información.

Entrante +, saliente −

Con flechas dibujadas, la suma con signos debe dar cero. El signo lo pone la flecha, no la “verdad”.

Negativo = al revés

I = −5 mA con tu flecha significa 5 mA al contrario. Se corrige la flecha o se sigue con el signo: ambas valen.

Tolerancia al auditar

Mediciones reales suman ≈ 0 (±5 % por instrumento y redondeo). Cero exacto solo existe en el papel.

05 · KCL en código

Verificador y resolvedor

Lista con signos (+ entra, − sale): la suma debe dar ~cero. Y resolvedor de la rama faltante:

def kcl(corrientes_ma, tol=0.5):
    # corrientes_ma: + si entra, - si sale. tol en mA para medidas reales
    balance = sum(corrientes_ma)
    estado = "OK: cierra" if abs(balance) <= tol else "NO CIERRA: revisar medidas"
    print(f"Suma = {balance:.1f} mA -> {estado}")
    return balance


kcl([44.7, -14.9, -14.9, -14.9])  # nodo + del semáforo
kcl([10.2, -6.1, -4.1])           # N+ del mixto
kcl([44.7, -14.9, -14.0, -14.9])  # una medida floja: ¿cierra?

La tercera da 0,9 mA: ¿cierra con tol 0,5? ¿Y con tol 1,0? ¿Qué significa cada tolerancia?

Hallar la que falta

Si conocés el total y el resto, la faltante sale sola:

def rama_faltante(total_ma, conocidas_ma):
    # Total entrante (+), conocidas salientes: faltante = total - suma
    faltante = total_ma - sum(conocidas_ma)
    print(f"Faltante = {faltante:.1f} mA")
    return faltante


rama_faltante(28.1, [19.1])   # paralelo 470+1k: ¿I de la 1k?
rama_faltante(44.7, [14.9, 14.9])  # semáforo: tercera rama

06 · Analogía programador

Conservación de flujo

1. 1
   Balance de requests.

   Lo que entra al load balancer sale a los workers: si faltan, hay fuga (o mala métrica). KCL es tu chequeo de tráfico.

2. 2
   Assert de invariante.

   assert abs(suma) <= tol en cada nodo: el test que corre en tu función kcl().

3. 3
   Signo = dirección.

   Negativo significa “al revés de lo supuesto”, como un diff con líneas −: no es error, es dirección.

07 · Exploración

Laboratorio: balancear el nodo

Mové tres corrientes (I1 entra, I2 e I3 salen): el laboratorio calcula la cuarta para cerrar, muestra el balance y dictamina con tolerancia de medida real.

Preguntas para explorar

1. Subí I1 a 50 sin tocar salidas. ¿Qué dice el balance y qué harías en la mesa?
2. En el caso “medida floja”, ¿cuánto desbalance hay y qué harías?
3. ¿Para qué sirve la casilla “I4 esperada” si ya mediste I4?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de corrientes

Ejercicio 1: fuente del semáforo

Tres ramas medidas: 14,5 / 15,2 / 14,8 mA salientes. ¿Ifuente esperada? Verificá con kcl() si la medida de fuente 44,0 mA cierra.

Ejercicio 2: nodo del mixto

N+ con Itot 10,2 entrando, rama B 4,1 saliendo. ¿Rama A sin medirla? Confirmá con rama_faltante().

Ejercicio 3: cazar la medida mala

Nodo con +20 entrando y −8, −7 saliendo. Balance −5: ¿qué opciones tenés? Ordenalas por probabilidad.

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Corrientes bajo control. Ahora, la otra conservación: en el próximo tema, KVL, la vuelta suma cero.