Inductor y energía

01 · Punto de partida

El dual del capacitor

Todo lo del capacitor tiene su espejo: donde C guarda tensión con carga Q, L guarda corriente con campo magnético. Donde C bloquea la continua final, L la deja pasar (casi como un cable). Y donde C se opone a cambios de tensión, L se opone a cambios de corriente.

Tabla dual para no perderse nunca más:

• ¿Qué significa “10 mH” y cuánta energía guarda?
• ¿Cómo se suman en serie y paralelo?
• ¿Por qué patea con picos al cortar?
• ¿Qué pasa en continua estable?

02 · Dualidad C–L

El espejo completo

03 · Ejemplo medido

10 mH a 100 mA, número por número

Lectura: el inductor no es reserva de energía (guarda poquísimo), es estabilizador de corriente: su misión vive en el tiempo (Temas 29–31), no en el guardado.

04 · Equivalentes

Como R (sin acoplamiento)

Sin acoplamiento magnético entre bobinas (caso de este curso): serie suma, paralelo con 1/L. Igual que resistores, al revés que capacitores.

DCR: la resistencia real

El cobre del bobinado suma ohmios en serie (típico 0,5–200 Ω). En CC manda ella: Ifinal = Vs/(Rcircuito + DCR).

Corriente de saturación

Pasado cierto I, el núcleo se satura y L cae. Dato de hoja (curso 3): superarlo convierte el inductor en un mal resistor.

Acoplados: otro tema

Dos bobinas en el mismo núcleo (transformador) interactúan: las fórmulas simples no valen. Se reconoce y se deja para después.

En CC estable con DCR

Ejemplo: bobina 100 mH + DCR 180 Ω a 5 V → Ifinal = 5/180 ≈ 27,8 mA; E ≈ 38,6 µJ. La L ya no se nota; la DCR sí.

05 · El pico al cortar

Por qué patea

La corriente en L no puede cambiar de golpe: al abrir el camino, el campo colapsado la sostiene un instante generando la tensión que haga falta (decenas o cientos de voltios). Ese pico perfora transistores y pica contactos: por eso los relés llevan su diodo en antiparalelo (curso 3).

06 · Energía y equivalentes en código

Funciones duales de las de C

Energía, equivalentes y corriente final con DCR:

def ficha_l(L_mH, I_mA, nombre="inductor"):
    L, I = L_mH / 1000, I_mA / 1000
    E = 0.5 * L * I**2
    unidad = f"{E*1e6:.0f} uJ" if E < 0.001 else f"{E*1000:.1f} mJ"
    print(f"{nombre} {L_mH} mH a {I_mA} mA: E={unidad}")
    return E


def leq(la, lb, modo):
    return la + lb if modo == "serie" else la * lb / (la + lb)


ficha_l(10, 100)
ficha_l(100, 50, "bobina rele")
print("Serie 10+22:", leq(10, 22, "serie"), "mH | Paralelo:", round(leq(10, 22, "par"), 1), "mH")

Probá ficha_l(1000, 500) (1 H a 0,5 A): ¿mJ? ¿Contra el capacitor de 4 mJ?

Corriente final con DCR

Lo que realmente circula en continua estable:

def final_cc(vs, r_circuito, dcr, L_mH):
    i = vs / (r_circuito + dcr)
    e = 0.5 * (L_mH / 1000) * i**2
    print(f"Ifinal={i*1000:.1f} mA  E={e*1e6:.0f} uJ  P_dcr={i*i*dcr*1000:.0f} mW")
    return i


final_cc(5, 0, 180, 100)   # bobina sola a 5 V
final_cc(9, 470, 2, 10)    # L en serie con R (filtro simple)

07 · Analogía programador

Volante y caché de escritura

1. 1
   Volante de inercia.

   Cuesta arrancar la corriente y cuesta pararla: throughput con momentum. Los cambios bruscos generan presión (picos).

2. 2
   Write-behind cache.

   Guarda poco pero suaviza el flujo hacia el disco (fuente): absorbe y entrega ante cambios, sin ser almacenamiento.

3. 3
   DCR = overhead fijo.

   El cobre cobra peaje siempre (I²×DCR), como el overhead de serialización: invisible en chico, dominante en grande.

08 · Exploración

Laboratorio: energía y combinados

Elegí L e I para ver energía y compararla con el capacitor de referencia; o combiná dos inductores en serie/paralelo.

Preguntas para explorar

1. Subí a 1 H y 500 mA. ¿E? ¿Ya compite con el capacitor?
2. ¿Qué Leq da 10+22 en serie y en paralelo? ¿Cuál se parece a R?
3. ¿Por qué 50 µJ no encienden un LED ni un parpadeo?

09 · Comprensión

Confusiones frecuentes

10 · Práctica guiada

Ejercicios de inductores

Ejercicio 1: ficha de tres

Con ficha_l(): 10 mH/100 mA, 100 mH/50 mA y 1 H/500 mA. Ordenalos por E y compará cada uno con 4 mJ.

Ejercicio 2: Leq con trampa

10 mH + 22 mH en serie y en paralelo. Calculá y verificá con leq(). ¿Cuál se parece al resultado con R?

Ejercicio 3: bobina real a 5 V

Bobina 100 mH, DCR 180 Ω, sola a 5 V. Con final_cc(): Ifinal, E y P en DCR. ¿Qué domina: L o DCR?

11 · Síntesis

Ideas para recordar

Inductor medido y combinado. Ahora, la dimensión que los une: en el próximo tema, la constante de tiempo τ.