Potencia exacta

01 · Punto de partida

Un resultado, tres caminos

A veces conocés V e I, a veces solo V y R, a veces I y R. La potencia es siempre la misma, pero la fórmula cómoda cambia. Este tema te deja eligiendo la forma correcta según los datos, como elegir el endpoint justo de una API.

Y con un aviso serio: la potencia crece con el cuadrado de I y de V. Duplicar la corriente cuadruplica el calor. Ese detalle mata resistores de quienes solo miran “un poco más”.

• ¿De dónde salen I²R y V²/R?
• ¿Cuál uso si solo tengo V y R?
• ¿Por qué duplicar I es tan peligroso?
• ¿Cómo verifico el margen contra el nominal?

02 · Tres formas

De dónde salen y cuándo usar cada una

Partiendo de P = V × I y reemplazando con Ohm (V = IR o I = V/R) salen las otras dos. No son leyes nuevas: son la misma con sustitución.

Las tres coinciden (diferencias de redondeo aparte): si discrepan, hay un dato mal tomado. Esa es tu verificación cruzada incorporada.

03 · El cuadrado manda

Por qué duplicar duele ×4

Si la corriente pasa de 15 a 30 mA con la misma R, la potencia no se duplica: se cuadruplica (I²). Lo mismo con tensión a R fija (V²). Tabla de respeto:

04 · Margen

Del cálculo al tamaño del resistor

Regla profesional (curso 1, ahora con números): nominal ≥ 2 × P calculada. Tabla de decisión para resistores comunes:

05 · Cálculo automático

Una función para las tres formas

Pasale dos datos cualesquiera y devuelve todo lo demás, con veredicto de margen incluido:

def potencia(V=None, I=None, R=None, nominal=0.25):
    # Con 2 datos calcula el tercero, P por las 3 vías y el margen
    if V is None:
        V = I * R
    elif I is None:
        I = V / R
    elif R is None:
        R = V / I
    p1, p2, p3 = V * I, I**2 * R, V**2 / R
    print(f"V={V:.2f} V  I={I*1000:.1f} mA  R={R:.0f} ohm")
    print(f"P=VI: {p1*1000:.0f} mW | I2R: {p2*1000:.0f} mW | V2/R: {p3*1000:.0f} mW")
    print(f"Margen vs {nominal} W: {p1/nominal*100:.0f}% ->",
          "COMODO" if p1 < nominal/2 else "EXIGIDO" if p1 < nominal else "QUEMADO")


potencia(V=7, R=470)
potencia(V=7, I=0.03)

Probá potencia(V=9, R=100): ¿qué margen da un 1/4 W? ¿Y con nominal=0.5?

Barrer el peligro

El cuadrado en acción, barriendo corriente con R fija:

R = 470
for mA in [5, 10, 15, 20, 30]:
    I = mA / 1000
    print(f"{mA} mA -> P = {I**2 * R * 1000:.0f} mW")

06 · Analogía programador

Complejidad cuadrática del calor

1. 1
   O(n²) térmico.

   Duplicar I cuadruplica P, como un loop anidado. Los programadores respetan lo cuadrático: acá también.

2. 2
   Tres overloads.

   Misma función, distintas firmas según datos disponibles. El dispatcher (potencia()) elige el camino.

3. 3
   Quota con headroom.

   Nominal ≥ 2×P es capacidad con headroom del 50 %, como dimensionar servidores al doble del pico.

07 · Exploración

Laboratorio: las tres vías coinciden

Fijá caída y resistencia: el laboratorio calcula I y muestra P por las tres formas (deben coincidir), más el margen contra el nominal que elijas.

Preguntas para explorar

1. Subí V a 12 con R 470. ¿Coinciden las tres vías? ¿Qué margen queda?
2. ¿Qué R deja P justo en el 50 % del nominal con 7 V?
3. Duplicá I manteniendo R: ¿qué factor sube P? Verificalo con dos posiciones.

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de potencia

Ejercicio 1: elegir la forma

Solo mediste 5 V en un R de 1 kΩ (sin medir I). ¿Qué forma usás? Calculá P y el margen en 1/4 W, a mano y con potencia(V=5, R=1000).

Ejercicio 2: rediseñar al límite

Un R de 1/4 W disipa 0,3 W. Con la misma corriente, ¿a qué R habría que subir para quedar al 50 %? Planteá con I²R.

Ejercicio 3: comparar dos diseños

LED con 9 V: diseño A R 330 Ω, diseño B R 1 kΩ (LED ~2 V). Calculá I y P de R en cada uno con código. ¿Cuál dura más la pila y cuál brilla más?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Ya calculás el calor exacto. Ahora, a elegir el freno con criterio completo: en el próximo tema, dimensionar resistores con valor E12, watts y stock real.