Fundamentos de la comunicación inalámbrica

01 · Objetivo

Del cable al aire

En los temas de redes IP vimos que cada capa se apoya en la de abajo. La buena noticia de pasar a lo inalámbrico es que casi todo lo de arriba se conserva: direcciones, tramas, TCP o UDP, HTTP o MQTT. Lo que cambia es la capa física y, con ella, la forma de acceder al medio. Una radio no entrega una línea estable y privada: entrega un canal compartido, variable, ruidoso y que cualquiera puede escuchar.

El tema recorre, en orden, las magnitudes que se necesitan para razonar sobre un enlace: frecuencia y longitud de onda, modulación, ancho de banda y ruido, potencia en decibelios, antenas, pérdida de propagación, interferencia y consumo. Son las mismas para un llavero de garaje y para un satélite; solo cambian los números.

02 · Las ondas

El espectro y la longitud de onda

Una señal de radio es una onda electromagnética: un campo eléctrico y uno magnético que oscilan juntos y viajan por el vacío o por el aire a la velocidad de la luz, c ≈ 299 792 km/s. Se caracteriza por su frecuencia f (ciclos por segundo, en hercios) y su longitud de onda λ (la distancia que recorre en un ciclo). Se relacionan con una división:

λ = c / f    (λ en metros, f en hercios; con f en MHz: λ ≈ 300 / f metros)

A 433 MHz la onda mide unos 69 cm; a 868 MHz, unos 34,5 cm; a 2,4 GHz, unos 12 cm. Esta longitud no es un detalle: fija el tamaño de las antenas y condiciona cómo se comporta la señal.

Dos reglas prácticas para recordar. Frecuencia baja: más alcance y mejor penetración de los obstáculos, pero antenas más grandes y poca velocidad posible. Frecuencia alta: más velocidad y antenas diminutas, pero más pérdida y más dependencia de la visión directa. No existe una banda «mejor»: cada tecnología elige su compromiso, y la herramienta 1 del laboratorio calcula λ y el largo de la antena para cualquier frecuencia.

Y hay una restricción que no es física sino legal: el espectro es un recurso limitado que los gobiernos asignan por servicio (radiodifusión, telefonía móvil, aviación, radioaficionados…), con acuerdos internacionales coordinados por la UIT y organismos nacionales como la ENACOM en la Argentina. No se puede transmitir en cualquier frecuencia con cualquier potencia.

03 · Quién permite qué

Bandas ISM y regulación

Para que los dispositivos pequeños no necesiten una licencia individual, los reguladores reservan unas bandas ISM (Industrial, Scientific and Medical) de uso libre, siempre que se respeten los límites de potencia y de ocupación del canal. Sin licencia no significa sin reglas, y tampoco sin interferencias: es una plaza pública donde cualquiera puede hablar.

Los reguladores suelen limitar tres cosas:

• Potencia irradiada, medida como EIRP o ERP (sección 6): una antena de más ganancia obliga a bajar la potencia del transmisor.
• Ciclo de trabajo (duty cycle): el porcentaje de tiempo que el equipo puede estar transmitiendo. Con un 1 % hay 36 segundos de emisión por hora. Si un mensaje de LoRa dura 371 ms en el aire, caben unos 97 mensajes por hora, uno cada 37 s como mínimo. Es un límite que se calcula antes de diseñar el programa.
• Escuchar antes de hablar (listen before talk) o saltos de frecuencia: técnicas que reparten el uso del canal y evitan pisar a otros.

En un producto comercial hay además homologación de las emisiones del equipo (en la Argentina, la certificación de la ENACOM; en Europa, el marcado CE; en EE. UU., la FCC). Para un proyecto personal conviene igual conocer las reglas: un transmisor que se pasa de potencia o se queda emitiendo sin pausa perjudica a los demás y a la propia red.

04 · Codificar la información

Modulación: bits sobre una onda

Los datos digitales no se pueden irradiar tal cual: una onda cuadrada de pocos hercios no se propaga por el aire con una antena razonable. Se usa una portadora, una onda sinusoidal de alta frecuencia que sí se irradia, y se la modula: se cambia alguna de sus tres propiedades —amplitud, frecuencia o fase— según los bits. El receptor mide esa propiedad y recupera los datos.

Un símbolo es un estado de la portadora que dura un tiempo fijo. Con dos estados (BPSK) cada símbolo lleva 1 bit; con cuatro (QPSK), 2 bits; con 16 niveles (16-QAM), 4 bits. En general, bits por símbolo = log₂(M) y velocidad en bit/s = baudios × bits por símbolo. Es el sentido físico de la diferencia entre baudios y bits por segundo que vimos en el tema 4.

El compromiso es siempre el mismo: más bits por símbolo, menos robustez. Los puntos de la constelación se acercan entre sí y un poco de ruido basta para confundirlos. Como orden de magnitud, cada bit extra por símbolo en una QAM exige unos 3 dB más de relación señal/ruido. Por eso Wi-Fi cambia de modulación según la calidad del enlace: cerca del punto de acceso usa 256-QAM o más; lejos, vuelve a BPSK o QPSK y baja la velocidad.

Espectro ensanchado

Una señal angosta y potente es fácil de tapar con una interferencia. El espectro ensanchado reparte la misma información en un ancho de banda mucho mayor, con lo que la señal se vuelve resistente a interferencias de banda angosta y puede coexistir con otras. Las técnicas principales son estas:

• DSSS (secuencia directa): cada bit se multiplica por una secuencia rápida de «chips». Lo usan el Wi-Fi de 1 y 2 Mbit/s y Zigbee.
• FHSS (saltos de frecuencia): el emisor y el receptor cambian de canal siguiendo una secuencia acordada. Bluetooth clásico salta entre 79 canales unas 1600 veces por segundo, y BLE usa una variante adaptativa durante la conexión.
• CSS (barrido): LoRa transmite «chirps» que recorren todo el canal; la sensibilidad llega a −137 dBm o menos a costa de una velocidad de unos cientos de bit/s.
• OFDM: divide un canal en muchas subportadoras lentas, cada una con su propia modulación. Es la base del Wi-Fi moderno y de la telefonía móvil.

No hace falta programar nada de esto: lo hace el chip de radio. Lo que importa para el diseñador es saber qué compromiso eligió cada tecnología y cómo se refleja en la sensibilidad, la velocidad y el consumo de la hoja de datos.

05 · Ruido y capacidad

Canal, ruido y límite de Shannon

Un canal es una franja de frecuencias de ancho B (en hercios) reservada para una comunicación. El Wi-Fi usa canales de 20 MHz; Bluetooth Low Energy, de 2 MHz; LoRa, de 125, 250 o 500 kHz. El ancho de banda es la «tubería»: cuanto mayor, más información por segundo puede pasar.

Todo receptor recibe, además de la señal, ruido. El ruido térmico, inevitable, depende solo del ancho de banda y de la temperatura: a temperatura ambiente vale −174 dBm por cada hercio, de modo que en un canal de B hercios el piso de ruido es:

N = −174 dBm + 10 · log₁₀(B)    (dBm, con B en Hz)

En 125 kHz son −123 dBm; en 1 MHz, −114 dBm; en 20 MHz, −101 dBm. El circuito del receptor agrega su propio ruido, que se resume en la figura de ruido NF (unos 3 a 8 dB en un chip común). Y la modulación necesita una cierta relación señal/ruido (SNR mínima) para decidir correctamente los bits. Sumando todo se obtiene la sensibilidad del receptor: la señal más débil que todavía puede entender.

Sensibilidad = −174 + 10 · log₁₀(B) + NF + SNR_mín    (dBm)

Con LoRa a 125 kHz, una figura de ruido de 6 dB y una SNR mínima de −20 dB (el chirp se recupera por debajo del ruido) resulta −123 + 6 − 20 = −137 dBm, el valor de la hoja de datos. Con BLE a 1 MHz, 6 dB de ruido y 13 dB de SNR: −114 + 6 + 13 = −95 dBm. La diferencia de 42 dB entre ambos es un factor de unas 16 000 veces en potencia, y es la razón por la que LoRa llega mucho más lejos.

El límite de Shannon

Claude Shannon demostró en 1948 que un canal con ruido tiene una capacidad máxima, por encima de la cual no se puede transmitir sin errores, por inteligente que sea la técnica:

C = B · log₂(1 + SNR)    (bit/s, con SNR como cociente lineal, no en dB)

La fórmula resume los dos grandes compromisos: se puede subir la velocidad con más ancho de banda (pero crece el ruido que entra y empeora la sensibilidad) o con más SNR (más potencia o menos distancia). Un canal de 20 MHz con 25 dB de SNR admite hasta unos 166 Mbit/s; uno de 125 kHz con −20 dB de SNR, solo 1,8 kbit/s. Los enlaces reales trabajan lejos del límite (la herramienta 4 muestra qué porcentaje usan).

La lección práctica: bajar la velocidad compra alcance. Cada vez que se reduce la velocidad a la décima parte se ganan, aproximadamente, 10 dB de sensibilidad, que en espacio libre significan 3,16 veces más distancia. LoRa lo hace de manera explícita: el factor de ensanchamiento (SF7 a SF12) elige entre velocidad y alcance. La contrapartida es el tiempo en el aire: el mismo mensaje ocupa el canal mucho más tiempo, consume más energía y cuenta más contra el ciclo de trabajo.

06 · Hablar en decibelios

Potencia, decibelios y dBm

Las potencias de radio recorren órdenes de magnitud enormes: un transmisor entrega miliwatts y un receptor detecta billonésimas de miliwatt. Para trabajar con ellas se usa una escala logarítmica, el decibelio (dB), que compara dos potencias:

dB = 10 · log₁₀(P₁ / P₂)

La gran ventaja es que las ganancias y las pérdidas, que son multiplicaciones, se vuelven sumas y restas. Para referirse a una potencia absoluta se compara con 1 mW y se escribe dBm: 0 dBm = 1 mW; 20 dBm = 100 mW; 30 dBm = 1 W; −30 dBm = 1 µW. Tres atajos alcanzan para casi todo:

• +3 dB ≈ el doble de potencia; −3 dB, la mitad.
• +10 dB = diez veces; −10 dB, la décima parte.
• +6 dB = el doble de distancia en espacio libre (porque el campo cae con 1/d y la potencia con 1/d²).

Otras unidades relacionadas: dBi expresa la ganancia de una antena respecto de una antena ideal que irradia igual en todas las direcciones (isótropa); dBd la compara con un dipolo de media onda, que ya tiene 2,15 dBi. Y la potencia que se compara con los límites legales es la irradiada:

EIRP (dBm) = P_tx (dBm) − pérdida del cable (dB) + ganancia de la antena (dBi)

La EIRP es la potencia que tendría que entregar una antena isótropa para producir la misma intensidad en la dirección de máxima emisión. Algunas normas usan la ERP (referida a un dipolo), que es 2,15 dB menor que la EIRP. Con un transmisor de 14 dBm, 1 dB de pérdida en el cable y una antena de 2 dBi, la EIRP es 15 dBm (31,6 mW); si se cambia por una antena de 8 dBi, sube a 21 dBm y se excede un límite de 20 dBm por 1 dB. La herramienta 2 del laboratorio lo calcula.

Una advertencia sobre la potencia de transmisión: subirla es caro. Para ganar 6 dB y duplicar el alcance hay que cuadruplicar la potencia radiada, y el amplificador consume bastante más que eso. Muchas veces es mejor ganar decibelios en otro lado: una mejor antena, una posición más alta, una velocidad más baja.

07 · El último componente

Antenas

Una antena convierte la corriente eléctrica de la línea de transmisión en una onda que se propaga, y viceversa. No amplifica: concentra la energía disponible en unas direcciones a costa de otras. Su ganancia (en dBi) mide cuánto se concentra, y su diagrama de radiación dice hacia dónde. Una antena de poca ganancia ilumina casi todo el entorno; una de mucha ganancia es un reflector que apunta, y deja zonas sin cobertura.

Reglas que ahorran horas de depuración:

• La longitud importa. Una antena de cuarto de onda se corta a ≈ 0,95 · λ/4 por el factor de velocidad del alambre. Un trozo de cable «más o menos largo» puede perder la mitad de la potencia irradiada.
• Nunca transmitas sin antena. Algunos amplificadores de salida se dañan si la potencia no encuentra una carga adaptada (impedancia de 50 Ω), y la señal reflejada vuelve al chip. Los módulos LoRa de alta potencia son un ejemplo habitual.
• El entorno cuenta. Una antena pegada a una pieza metálica, a una batería, a un cable o a una pared de hormigón cambia su impedancia y su diagrama. En una caja metálica, la antena debe asomar.
• La polarización debe coincidir. Una antena vertical recibe mejor a otra vertical; si una está horizontal, se pierden varios decibelios.
• Los cables y conectores restan. Un metro de cable coaxial fino puede costar cerca de 1 dB a 2,4 GHz. Mejor un cable corto, o llevar la radio hasta la antena.
• La altura gana alcance. Subir una antena de 2 a 10 m suele aportar más que añadir ganancia, porque despeja obstáculos y reduce la pérdida con la distancia.
• La ganancia de la antena sirve en ambos sentidos. Mejorar la antena del receptor tiene el mismo efecto que subir la potencia del transmisor, sin consumo extra y sin pasar el límite legal.

08 · Hasta dónde llega

Propagación y presupuesto de enlace

Una onda que se aleja de la antena se reparte sobre una superficie cada vez mayor, y la potencia por unidad de área cae con el cuadrado de la distancia. Esto ocurre aunque no haya ningún obstáculo ni absorción: es la pérdida en el espacio libre (FSPL):

FSPL (dB) = 20 · log₁₀(d) + 20 · log₁₀(f) + 32,44    (d en km, f en MHz)

A 2,44 GHz y 100 m son 80,2 dB; a 868 MHz, 91,2 dB en 1 km y 111,2 dB en 10 km. Cada vez que la distancia se duplica, la pérdida crece 6 dB; cada vez que se duplica la frecuencia, también 6 dB. Por eso, a igual potencia, una banda baja llega más lejos que una alta.

El presupuesto de enlace

Es la cuenta que dice si un enlace cierra. Se suman las ganancias y se restan las pérdidas desde el transmisor hasta el receptor, en dB:

1. Potencia recibida = P_tx + G_tx − pérdidas de cables − pérdida de propagación + G_rx.
2. Margen = potencia recibida − sensibilidad del receptor. Debe ser positivo.
3. Se reserva un margen de desvanecimiento (fade margin) de 10 a 20 dB o más, para las variaciones del canal: personas que pasan, lluvia, rebotes que se suman o se restan.

El ejemplo del diagrama: 14 dBm + 2 dBi − 111,2 dB + 2 dBi = −93,2 dBm, contra una sensibilidad de −137 dBm, sobran 43,8 dB. El presupuesto total (Ptx + Gtx + Grx − sensibilidad) es de 155 dB y, con 20 dB de margen, la pérdida admisible es de 135 dB.

Más allá del espacio libre

El espacio libre es una cota ideal. Un enlace real tiene:

• Atenuación por obstáculos. Como orden de magnitud a 2,4 GHz: una puerta de madera, 2 a 3 dB; un vidrio, 2 a 4 dB; un tabique de ladrillo, 5 a 8 dB; una pared de hormigón, 10 a 15 dB; una losa entre pisos, 15 a 25 dB; el metal bloquea casi todo. Las bandas sub-GHz sufren menos.
• Reflexión y multitrayecto. La señal llega por varios caminos (directo y rebotes en paredes, suelo y objetos), con distintos retardos. Se suman o se restan según la fase, y el nivel recibido puede variar decenas de dB al mover la antena unos centímetros. Es el desvanecimiento (fading).
• Difracción y sombra. Una colina o un edificio proyectan una zona de sombra; las ondas más largas se curvan algo más alrededor de los obstáculos.
• Horizonte radioeléctrico. La Tierra es curva: con antenas a alturas h₁ y h₂ (en metros), la visión directa llega a ≈ 4,12 · (√h₁ + √h₂) km. Con antenas a 2 m, unos 12 km, por mucho presupuesto que sobre.

La energía no viaja por una línea sino por un volumen alrededor de ella: la primera zona de Fresnel, un elipsoide entre las dos antenas. Para que el enlace se comporte como en espacio libre, esa zona debería estar libre en al menos un 60 %. A 2,44 GHz y 1 km el radio en el centro es de 5,5 m; a 868 MHz y 10 km, de 29,4 m. No basta con «verse»: el rayo directo tiene que pasar lejos del suelo y de los obstáculos.

El modelo con exponente de pérdida

Para estimar el alcance en entornos reales se usa un modelo simple que generaliza el espacio libre: la pérdida a una distancia d (en metros) vale PL(d) = PL(1 m) + 10 · n · log₁₀(d), con PL(1 m) = 20·log₁₀(f_MHz) − 27,55. El exponente n es 2 en espacio libre y crece con el desorden del entorno:

Con el mismo presupuesto de 135 dB, el enlace LoRa de 868 MHz da 155 km en espacio libre y unos 2,9 km con n = 3: el entorno vale más que la potencia. Los números sirven para decidir el orden de magnitud y para comparar alternativas, no para prometer una cobertura exacta: siempre se mide en el lugar (sección 12 muestra cómo).

09 · No estamos solos

Medio compartido e interferencia

Una radio es, casi siempre, un dispositivo semidúplex: o transmite o escucha, y mientras transmite no oye. Si dos equipos hablan a la vez en el mismo canal, los receptores solo oyen una mezcla y se pierden las dos tramas: una colisión. Las tecnologías resuelven ese problema de maneras distintas:

• CSMA/CA (Wi-Fi): antes de transmitir, el equipo escucha; si el canal está ocupado, espera un tiempo aleatorio. El receptor confirma cada trama con un ACK; si no llega, se reintenta (tema 45).
• ALOHA (LoRa puro, sensores simples): el equipo transmite cuando lo necesita, sin escuchar, y cuenta con que el canal está poco ocupado. Funciona bien con pocos nodos y mensajes poco frecuentes, y se degrada rápidamente con muchos.
• TDMA y sondeo (Zigbee con balizas, algunos buses industriales): un coordinador reparte turnos.
• Saltos de frecuencia (Bluetooth): si un canal está ocupado, se salta al siguiente y se pierde poco.

Además de la competencia entre equipos que cumplen el mismo estándar, hay fuentes de ruido que no hablan ningún protocolo: hornos de microondas, motores, fuentes conmutadas, variadores de frecuencia, tubos fluorescentes, cables USB 3.0 mal blindados (que emiten cerca de 2,4 GHz), líneas de alta tensión. Y un problema típico del campo: el nodo oculto. Dos equipos A y B no se escuchan entre sí por la distancia o un obstáculo, y ambos transmiten hacia C, que está en el medio y recibe una mezcla.

Qué se puede hacer cuando el enlace es malo:

• Elegir mejor el canal. Un escáner (sección 12) muestra qué canales están ocupados. En 2,4 GHz, Wi-Fi en 1, 6 u 11; los dispositivos Zigbee, en canales que caigan entre ellos.
• Reducir el ciclo de trabajo y el tamaño de los mensajes: menos tiempo en el aire, menos colisiones.
• Mejorar el enlace: antena, altura, línea de vista, una velocidad más baja.
• Pasar a una banda menos concurrida, por ejemplo sub-GHz.
• Prever la pérdida de mensajes con confirmaciones, reintentos y detección de errores (temas 44 y 45): en radio la pérdida es normal, no una falla.
• Cifrar y autenticar (tema 49): cualquiera puede escuchar o inyectar mensajes dentro del alcance.

La misma idea de fondo vale para cualquier red: lo importante no es que el enlace nunca falle sino que el sistema se comporte bien cuando falla.

10 · Cuánto cuesta cada mensaje

Consumo de energía

En un dispositivo inalámbrico a baterías, la radio es casi siempre lo que más consume. Su corriente depende del estado:

• Transmisión (TX): la mayor corriente, que crece con la potencia de salida.
• Recepción (RX): apreciable, a veces similar a la de TX; escuchar «por si acaso» es caro.
• Reposo (idle): oscilador y circuitos listos, sin transmitir ni recibir.
• Sueño (sleep): de nanoamperios a unos pocos microamperios, con la radio apagada.

El cálculo que importa no es cuánto consume la radio mientras transmite sino la corriente media a lo largo de un ciclo:

I_media = (I_tx · t_tx + I_sueño · (T − t_tx)) / T    y    vida = capacidad / I_media

Un sensor con una radio de 120 mA que transmite 0,5 s cada minuto y duerme con 10 µA el resto gasta 60,6 mA·s por ciclo: una media de 1,01 mA, y una batería de 2400 mAh dura 99 días. Más del 99 % de la carga se va en esos 0,5 s de transmisión. Si el período se alarga a 10 minutos, la media baja a 0,11 mA y la vida sube a 909 días (2,5 años). Es el ciclo de trabajo de la energía: lo que se ahorra no es potencia sino tiempo con la radio encendida.

Una paradoja interesante es la energía por bit. Una radio Wi-Fi que consume unos 0,66 W (3,3 V y 200 mA) a 54 Mbit/s gasta unos 12 nJ por bit. Una LoRa SF12 de 0,4 W (3,3 V y 120 mA) a 293 bit/s gasta unos 1,35 mJ por bit: cien mil veces más por bit. Pero Wi-Fi necesita unos segundos para asociarse y obtener su IP cada vez que despierta, y LoRa no. Lo que decide es el patrón de uso: pocos bytes poco frecuentes pesan más en el tiempo de conexión que en la velocidad.

Cómo gastar menos

• Dormir todo lo posible: microcontrolador y radio. El sueño profundo reduce el consumo en tres o cuatro órdenes de magnitud (tema 40).
• Transmitir menos y más corto: payloads compactos (tema 46), mensajes agrupados, frecuencia de envío acorde con lo que cambia la variable.
• Subir la velocidad de transmisión cuando el presupuesto de enlace lo permite: el mensaje ocupa menos tiempo en el aire.
• Bajar la potencia de TX hasta lo estrictamente necesario: pasar de +20 a +13 dBm en LoRa reduce la corriente de 120 a 28 mA.
• Evitar volver a negociar el enlace: reconectarse a un Wi-Fi puede costar 1 a 3 s a 100 mA o más; los protocolos sin conexión (ESP-NOW, BLE publicitado, LoRa) arrancan en milisegundos.
• Evitar escuchar de manera permanente: el receptor encendido gasta decenas de mA. Se prefiere que el nodo despierte, transmita y abra una breve ventana de recepción.
• Medir. Los modelos se equivocan: un multímetro en serie o un analizador de consumo muestran la verdad (y hay picos que un multímetro común no ve).

11 · Un mapa de lo que viene

Elegir una tecnología

Cada tecnología inalámbrica elige un punto distinto del compromiso entre alcance, velocidad y consumo. Esta tabla sirve de mapa para los próximos temas; los valores son orientativos y varían mucho con el entorno y la configuración.

Una regla práctica para elegir:

• ¿Necesitás velocidad alta o conectarte a una red existente con IP? Wi-Fi.
• ¿Es un accesorio cerca de un teléfono o una computadora, con poca energía? BLE.
• ¿Hay que cubrir kilómetros con una batería que dure años, y se envían pocos bytes? LoRa.
• ¿Muchos nodos que se retransmiten entre sí (malla) en una casa o planta? Zigbee o BLE Mesh.
• ¿Dos placas propias que se hablan directamente, sin router? nRF24L01 o ESP-NOW.
• ¿Identificar un objeto a centímetros? RFID o NFC.

12 · Con el microcontrolador

Un escáner de señal con ESP32

El mejor instrumento para entender la radio es medirla. Un ESP32 con Wi-Fi puede actuar como analizador sencillo de la banda de 2,4 GHz: escucha las redes del entorno y para cada una informa su canal, su RSSI (Received Signal Strength Indicator, la potencia recibida en dBm) y una estimación de la distancia con el modelo de la sección 8. No hace falta conectarse a ninguna red: el sketch solo escucha. (Cómo se conecta y se usa el Wi-Fi se trata en los temas 35 y 36.)

#include <WiFi.h>

// ---------- Parámetros del modelo ----------
const char OBJETIVO[] = "MiRed";               // la red cuya señal se sigue en el tiempo
const float RSSI_1M = -40.0;                   // potencia a 1 m: hay que calibrarla con el mismo equipo
const float EXPONENTE = 2.7;                   // 2 en espacio libre; de 2,7 a 3,5 en interiores y ciudades
const float ALFA = 0.2;                        // peso de la muestra nueva en el promedio

float rssiSuave = 0;
bool primera = true;

float distanciaEstimada(float rssi) {          // modelo log-distancia: d = 10^((RSSI a 1 m - RSSI) / (10 n))
    return pow(10.0, (RSSI_1M - rssi) / (10.0 * EXPONENTE));
}

const char *calidad(int rssi) {
    if (rssi >= -60) return "excelente";
    if (rssi >= -70) return "buena";
    if (rssi >= -80) return "justa";
    return "mala";
}

void setup() {
    Serial.begin(115200);
    WiFi.mode(WIFI_STA);                       // solo escucha: no se conecta a ninguna red
    WiFi.disconnect();
}

void loop() {
    int n = WiFi.scanNetworks();               // bloquea unos segundos: aceptable en un instrumento de medida
    int porCanal[14] = {0};                    // redes vistas en cada canal, de 1 a 13
    Serial.printf("\n%d redes encontradas\n", n);
    for (int i = 0; i < n; i++) {
        int rssi = WiFi.RSSI(i), canal = WiFi.channel(i);
        if (canal >= 1 && canal <= 13) porCanal[canal]++;
        Serial.printf("%-24s canal %2d  %4d dBm  %-9s ~%.1f m\n",
                      WiFi.SSID(i).c_str(), canal, rssi, calidad(rssi), distanciaEstimada(rssi));
        if (strcmp(WiFi.SSID(i).c_str(), OBJETIVO) == 0) {
            rssiSuave = primera ? rssi : ALFA * rssi + (1 - ALFA) * rssiSuave;   // promedio móvil exponencial
            primera = false;
            Serial.printf("   -> %s: muestra %d dBm, promedio %.1f dBm\n", OBJETIVO, rssi, rssiSuave);
        }
    }
    Serial.print("Redes por canal: ");
    for (int c = 1; c <= 13; c++) Serial.printf("%d:%d ", c, porCanal[c]);
    Serial.println();
    WiFi.scanDelete();                         // libera la memoria de la lista de resultados
    delay(5000);
}

Para probarlo, cambiá OBJETIVO por el nombre de tu red y recorré la casa con el equipo conectado al monitor serie. Tres cosas se ven enseguida:

• El RSSI baja con la distancia y con cada pared, pero no de manera ordenada: es normal ver saltos de 5 a 10 dB entre una medición y la siguiente por el multitrayecto. Por eso el sketch promedia con un filtro exponencial: nuevo = α · muestra + (1 − α) · anterior, con α = 0,2.
• La distancia estimada es muy aproximada. Con RSSI_{1 m} = −40 dBm y n = 2,7, un RSSI de −67 dBm da 10 m y uno de −76 dBm da unos 21,5 m, pero el error puede ser del 50 % o más. Sirve para distinguir «cerca» de «lejos», no para medir metros.
• Los canales se amontonan. La línea final cuenta las redes por canal; si casi todas están en el 1, 6 y 11 y vos tenés un nodo propio en 2,4 GHz, conviene mirar los canales libres.

Algunos detalles de implementación: WiFi.scanNetworks() bloquea el programa unos segundos mientras la radio recorre los canales, algo aceptable en un instrumento de medición pero que, como vimos en el tema 33, no se haría en un nodo que atiende la red; WiFi.scanDelete() libera la lista para no perder memoria; y los umbrales de calidad (−60, −70 y −80 dBm) son una escala de referencia, no una norma. La calibración del valor a 1 m con tu propio equipo y tu antena es lo que más mejora la estimación.

13 · Analogía con programación

El enlace en Python

Casi todo lo que se calcula en un enlace son funciones matemáticas simples, ideales para probar en la computadora antes de elegir una antena o comprar módulos. El modelo siguiente reproduce los cálculos del tema: longitud de onda, decibelios, pérdida en el espacio, presupuesto, sensibilidad, Shannon, tiempo en el aire, zona de Fresnel y vida de la batería.

import math

C = 299_792_458                                              # velocidad de la luz, m/s


def longitud_onda(f_mhz):
    return C / (f_mhz * 1e6)


def dbm_a_mw(dbm):
    return 10 ** (dbm / 10)


def mw_a_dbm(mw):
    return 10 * math.log10(mw)


def perdida_espacio_libre(d_km, f_mhz):
    return 20 * math.log10(d_km) + 20 * math.log10(f_mhz) + 32.44


def alcance_m(perdida_db, f_mhz, n=2.0):
    pl_1m = 20 * math.log10(f_mhz) - 27.55                   # pérdida a 1 m en espacio libre
    return 10 ** ((perdida_db - pl_1m) / (10 * n))           # modelo con exponente de pérdida n


def sensibilidad(ancho_hz, figura_ruido_db, snr_min_db):
    return -174 + 10 * math.log10(ancho_hz) + figura_ruido_db + snr_min_db


def shannon(ancho_hz, snr_db):
    return ancho_hz * math.log2(1 + 10 ** (snr_db / 10))


def tiempo_aire(nbytes, bps):
    return nbytes * 8 / bps


def radio_fresnel(d_km, f_ghz):
    return 8.657 * math.sqrt(d_km / f_ghz)                   # primera zona, en el punto medio


def vida_dias(mah, i_tx_ma, t_tx_s, i_dorm_ua, periodo_s):
    carga = i_tx_ma * t_tx_s + i_dorm_ua / 1000 * (periodo_s - t_tx_s)    # mA·s por ciclo
    media = carga / periodo_s
    return media, mah / media / 24


for nombre, f in (("433 MHz", 433.92), ("868 MHz", 868), ("2,4 GHz", 2440)):
    lam = longitud_onda(f)
    print(f"{nombre:>8}: λ = {lam * 100:5.1f} cm, λ/4 = {lam * 25:4.1f} cm")

for dbm in (-100, 0, 14, 20):
    print(f"{dbm:>5} dBm = {dbm_a_mw(dbm):.3g} mW")
print(f"100 mW = {mw_a_dbm(100):.0f} dBm; 1 W = {mw_a_dbm(1000):.0f} dBm")

for d, f in ((0.1, 2440), (1, 868), (10, 868)):
    print(f"pérdida a {d} km y {f} MHz: {perdida_espacio_libre(d, f):.1f} dB")

enlaces = (                                                  # nombre, MHz, Ptx, ganancias, sensibilidad, margen, n
    ("LoRa 868", 868, 14, 4, -137, 20, 3.0),
    ("Wi-Fi 2,4", 2440, 20, 4, -75, 10, 3.0),
    ("BLE 1M", 2440, 0, 0, -95, 20, 3.0),
    ("OOK 433", 433.92, 10, 0, -105, 20, 2.7),
)
for nombre, f, ptx, g, sens, margen, n in enlaces:
    admisible = ptx + g - sens - margen
    libre, real = alcance_m(admisible, f), alcance_m(admisible, f, n)
    print(f"{nombre:>10}: presupuesto {ptx + g - sens} dB, libre {libre:,.0f} m, con n = {n}: {real:,.0f} m")

print(f"sensibilidad LoRa SF12: {sensibilidad(125e3, 6, -20):.1f} dBm; BLE 1M: {sensibilidad(1e6, 6, 13):.1f} dBm")
for nombre, ancho, snr in (("LoRa 125 kHz, -20 dB", 125e3, -20), ("BLE 1 MHz, 13 dB", 1e6, 13), ("Wi-Fi 20 MHz, 25 dB", 20e6, 25)):
    print(f"Shannon {nombre}: {shannon(ancho, snr) / 1000:,.1f} kbit/s")

for nbytes, bps in ((20, 250_000), (20, 293), (51, 1100)):
    print(f"{nbytes} bytes a {bps} bit/s: {tiempo_aire(nbytes, bps) * 1000:,.1f} ms")

print(f"Fresnel a 1 km y 2,44 GHz: {radio_fresnel(1, 2.44):.1f} m; a 10 km y 868 MHz: {radio_fresnel(10, 0.868):.1f} m")

for periodo in (60, 600):
    media, dias = vida_dias(2400, 120, 0.5, 10, periodo)
    print(f"cada {periodo} s: {media:.3f} mA, {dias:,.0f} días ({dias / 365:.1f} años)")
media, dias = vida_dias(2400, 12, 0.05, 2, 60)
print(f"radio BLE: {media:.4f} mA, {dias / 365:.0f} años (en teoría)")

Resultado: la longitud de onda es 69,1 cm a 433,92 MHz, 34,5 cm a 868 MHz y 12,3 cm a 2,44 GHz, y los cuartos de onda miden 17,3, 8,6 y 3,1 cm. 20 dBm son 100 mW, 14 dBm son 25,1 mW, 0 dBm es 1 mW y −100 dBm son 10⁻¹⁰ mW; 100 mW son 20 dBm y 1 W son 30 dBm. La pérdida en el espacio libre es de 80,2 dB a 100 m y 2,44 GHz, y de 91,2 dB a 1 km y 111,2 dB a 10 km con 868 MHz. Los cuatro enlaces dan estos presupuestos y alcances: LoRa 155 dB (ideal de 154 518 m y 2880 m con n = 3), Wi-Fi 99 dB (275 m y 42 m), BLE 95 dB (55 m y 14 m) y OOK de 433 MHz 115 dB (3091 m y 385 m con n = 2,7). Las sensibilidades salen −137,0 dBm para LoRa SF12 y −95,0 dBm para BLE de 1 Mbit/s. Shannon da 1,8 kbit/s para LoRa de 125 kHz con −20 dB, 4389,1 kbit/s para BLE y 166 187,5 kbit/s para Wi-Fi de 20 MHz con 25 dB. Veinte bytes ocupan 0,6 ms a 250 kbit/s y 546,1 ms a 293 bit/s, y 51 bytes a 1100 bit/s, 370,9 ms. El radio de Fresnel es de 5,5 m a 1 km y 2,44 GHz y de 29,4 m a 10 km y 868 MHz. Y la batería de 2400 mAh dura 99 días con un ciclo de 60 s (1,010 mA de media) y 909 días con uno de 600 s (0,110 mA); el nodo BLE de 12 mA y 2 µA da 0,0120 mA y unos 23 años, un valor teórico que la autodescarga de la batería no permitiría.

Una idea que se ve en el modelo: nada de esto requiere hardware. Antes de pedir una antena de 9 dBi o un módulo más caro, el presupuesto de enlace dice si el problema se resuelve con una cuenta o con un cable más corto.

14 · Exploración interactiva

Laboratorio: onda, potencia, enlace, ruido y batería

El laboratorio tiene cinco herramientas. La primera calcula la longitud de onda y el largo de la antena para una frecuencia. La segunda trabaja con dBm, EIRP y límites legales. La tercera arma un presupuesto de enlace y estima el alcance. La cuarta calcula el ruido, la sensibilidad y el límite de Shannon. La quinta estima la duración de una batería.

En la herramienta 1, la antena de cuarto de onda se acorta por el factor de velocidad (0,95) en un alambre real. En la 2, la EIRP es la potencia del transmisor menos la pérdida del cable más la ganancia de la antena. En la 3, el alcance ideal usa el espacio libre y el del entorno usa el exponente n; ninguno incluye el horizonte ni los obstáculos concretos. En la 4, el ruido térmico es −174 dBm/Hz más 10·log₁₀(B); la capacidad usa la SNR mínima. En la 5, se ignora la autodescarga y se supone una corriente constante en cada estado.

Recorrido guiado

1. Con 868 MHz en la herramienta 1: λ = 34,5 cm; cuarto de onda de 8,6 cm teórico y 8,2 cm en alambre real. Probá 433,92 (69,1 y 17,3 cm; el alambre real, 16,4 cm), 915 (32,8 y 8,2 cm), 2440 (12,3 y 3,1 cm) y 1000 (fuera de las bandas ISM comunes: puede requerir licencia). La antena se achica con la frecuencia.
2. En la herramienta 2, con los valores iniciales (14 dBm, 1 dB de cable, 2 dBi, límite 20 dBm): 25,1 mW de salida, EIRP de 15 dBm (31,6 mW), a 5 dB del límite: dentro de la norma. Subí la ganancia a 8 dBi: EIRP de 21 dBm, excede el límite por 1,0 dB. Poné 0, 0, 0: 0 dBm es 1 mW.
3. En la herramienta 3, con los valores iniciales (LoRa a 868 MHz): presupuesto de 155 dB, pérdida admisible de 135 dB, alcance ideal de 155 km y de 2,9 km con n = 3. Cambiá n a 2: los dos alcances se igualan (cota ideal). Poné n = 4: baja a unos 390 m. Con 2440 MHz, 20 dBm, sensibilidad −75 y margen 10 (un Wi-Fi a 54 Mbit/s): 99 dB, 275 m ideales y 42 m reales. Con 0 dBm, 0 dBi y −95 dBm (BLE) y margen 20: 55 m y 14 m. Con 433,92 MHz, 10 dBm, sensibilidad −105, n = 2,7: 3,1 km y 385 m.
4. Con los datos de LoRa en la herramienta 3, subí el margen de 20 a 40 dB y mirá cómo el alcance real cae de 2,9 km a unos 620 m, menos de la cuarta parte (cada 20 dB restan un factor de 10 en distancia con n = 2, pero solo ≈ 4,6 con n = 3): el margen de desvanecimiento se gasta en alcance.
5. En la herramienta 4, con los valores iniciales (125 kHz, 6 dB, −20 dB, 293 bit/s): ruido de −123,0 dBm, piso del receptor de −117,0 dBm, sensibilidad de −137,0 dBm, Shannon de 1,8 kbit/s y el enlace usa el 16 % del límite. Poné 5000 bit/s: «Imposible: supera el límite de Shannon». Con 1000 kHz, 6 dB, 13 dB y 1 000 000 bit/s (BLE): −114,0 dBm, −108,0 dBm, −95,0 dBm y 4,39 Mbit/s: el enlace usa el 23 %. Con 20000 kHz, 8 dB, 25 dB y 54 000 000 bit/s (Wi-Fi): −101,0 dBm de ruido, sensibilidad de −68 dBm y 166 Mbit/s de capacidad.
6. En la herramienta 5, con los valores iniciales (2400 mAh, 120 mA, 0,5 s, 10 µA, 60 s): corriente media de 1,010 mA, el 99,0 % de la carga se va en transmitir y la batería dura 99 días. Subí el período a 600: 0,110 mA y 909 días (2,5 años). Probá 12 mA, 0.05 s y 2 µA con el período de 60 s (un nodo BLE): 0,0120 mA y unos 23 años de cálculo (el veredicto avisa que manda la autodescarga): un resultado teórico, porque la batería real se agota antes por sí sola. Con una batería de 1000 mAh y la radio de 120 mA, 41 días.

15 · Comprensión

Confusiones frecuentes

16 · Práctica guiada

Predecí antes de comprobar

1. Antena de un módulo de 915 MHz

¿Qué longitud de onda tiene una señal de 915 MHz y cuánto mide una antena de alambre de cuarto de onda, teórica y real?

2. Límite legal

Un transmisor de 17 dBm con 1 dB de pérdida de cable y una antena de 5 dBi, en una banda cuyo límite es 20 dBm de EIRP. ¿Cumple? Si no, ¿qué se puede cambiar?

3. Duplicar la distancia

Un enlace en espacio libre tiene 12 dB de margen a 100 m. ¿Hasta qué distancia cerraría con el mismo equipo?

4. Presupuesto de enlace

Un enlace de 433,92 MHz con 10 dBm de potencia, 3 dBi de ganancia sumada de las antenas, sensibilidad de −100 dBm y 15 dB de margen. ¿Cuánto vale el presupuesto y qué alcance ideal tiene en espacio libre?

5. Ciclo de trabajo

Una banda limita el ciclo de trabajo al 1 %. Un mensaje dura 371 ms en el aire. ¿Cada cuánto como mínimo se puede enviar y cuántos mensajes caben por día?

6. Batería

Un sensor con una batería de 1000 mAh consume 20 mA durante 100 ms cada 10 minutos y 5 µA en sueño. ¿Cuánto dura y qué parte del consumo corresponde al sueño?

7. Shannon

Un canal de 1 MHz tiene una SNR de 20 dB. ¿Cuál es su capacidad máxima? ¿Y si la SNR cae a 0 dB?

17 · Síntesis

Ideas para recordar

¿Listo para el siguiente tema?

Antes de avanzar, calculá de memoria cuánto mide una antena de cuarto de onda a 868 MHz (≈ 8,6 cm); explicá por qué subir 6 dB la potencia duplica la distancia en espacio libre y por qué en una casa con paredes de hormigón no se cumple; y decidí por qué un sensor de LoRa que envía un mensaje por minuto puede durar años si duerme entre envíos, mientras que el mismo sensor con la radio siempre escuchando no dura una semana. Si podés justificar las tres respuestas, tenés las bases para entender cualquier tecnología inalámbrica.

En el próximo tema aplicamos estas ideas a la tecnología inalámbrica más difundida: Wi-Fi. Veremos cómo funcionan los estándares IEEE 802.11, los canales de la banda de 2,4 GHz que acabamos de dibujar, el nombre de la red (SSID), y cómo se conecta un ESP32 en modo estación y en modo punto de acceso.