Frecuencia y período

01 · Punto de partida

50 veces por segundo, 16 millones, una por día

La red alterna 50 ciclos por segundo, un micro cuenta 16 millones, tu NTC completa un ciclo por día. Tres ritmos, una sola relación: frecuencia × período = 1. Dominarla es ubicar cualquier señal en su escala y saber con qué medirla.

Y una yapa de programador: para digitalizar hay que muestrear a más del doble (Nyquist), así que la frecuencia también fija tu ADC futuro.

• ¿Cómo se convierten f y T?
• ¿Qué unidades usar en cada escala?
• ¿Cómo se mide cada rango?
• ¿Qué tiene que ver con muestrear?

02 · Definición

Dos caras de lo mismo

Regla de unidades: ms con Hz–kHz bajos, µs con kHz, ns con MHz. El número “lindo” (2,27 ms, no 0,00227 s) delata la escala correcta.

03 · Medición

Cada rango, su instrumento

Lento (segundos–minutos)

Ojo + cronómetro + multímetro: contar ciclos en 60 s y dividir. NTC, parpadeos, termostatos.

Red y audio bajo

Tester con modo Hz (muchos lo traen) o contar cruces en osciloscopio: 50/100 Hz y kHz bajos.

kHz–MHz

Osciloscopio: período entre cruces iguales, f = 1/T. Sin scope no hay medida seria (Tema 8).

GHz / relojes internos

Se leen en hoja, no se miden en hobby: el micro dice su f, el cristal la garantiza (Tema 27, curso 3).

04 · Nyquist (adelanto)

Muestrear a más del doble

Para digitalizar sin mentir hay que muestrear a más del doble de la frecuencia máxima: voz de 3 kHz pide más de 6 kHz (telefonía usa 8 kHz). Por debajo, las altas se disfrazan de bajas (aliasing): el error clásico de ADC apurados (cursos 5 y 7).

05 · Conversor en código

f ↔ T con unidades lindas

Conversor que elige la unidad sola + tabla de referencia + Nyquist:

def f_a_t(f_hz):
    t = 1 / f_hz
    u, v = ("s", t) if t >= 1 else ("ms", t * 1e3) if t >= 1e-3 else ("us", t * 1e6) if t >= 1e-6 else ("ns", t * 1e9)
    print(f"{f_hz} Hz -> T = {v:.2f} {u}")
    return t


def t_a_f(t_s):
    f = 1 / t_s
    u, v = ("Hz", f) if f < 1e3 else ("kHz", f / 1e3) if f < 1e6 else ("MHz", f / 1e6)
    print(f"T = {t_s}s -> f = {v:.2f} {u}")
    return f


def nyquist(f_max_hz):
    print(f"Señal hasta {f_max_hz}Hz: muestrear a > {2*f_max_hz} Hz")
    return 2 * f_max_hz


for f in [1, 50, 100, 440, 16000000]:
    f_a_t(f)
t_a_f(0.01)
nyquist(3000)

Probá f_a_t(0.000012) (NTC día/noche): ¿qué T da? ¿En qué unidad conviene?

Tabla de tu banco

Generar la referencia personal de ritmos con unidades lindas:

def lindo_t(t_s):
    if t_s >= 1:
        return f"{t_s:.3f} s"
    if t_s >= 1e-3:
        return f"{t_s*1e3:.3f} ms"
    if t_s >= 1e-6:
        return f"{t_s*1e6:.1f} us"
    return f"{t_s*1e9:.1f} ns"


banco = [("parpadeo", 1), ("red", 50), ("rizado", 100),
         ("LA audio", 440), ("PWM micro", 8000), ("cristal", 16000000)]
for nombre, f in banco:
    print(f"{nombre:10}: {f:>10} Hz  T={lindo_t(1/f)}")

06 · Analogía programador

FPS y polling

1. 1
   f = FPS.

   Ciclos por segundo como frames por segundo: más f, más “fluidez” temporal... y más exigencia.

2. 2
   T = intervalo de polling.

   Cada cuánto pasa algo: como un setInterval(T). Período largo = polling perezoso.

3. 3
   Nyquist = samplear bien.

   Muestrear eventos más rápido que 2× su ritmo o perdés (y ves fantasmas): polling consciente.

07 · Exploración

Laboratorio: ubicar cada ritmo

Elegí un fenómeno: el laboratorio da f, T, con qué medirlo y su Nyquist si hubiera que digitalizarlo.

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué el NTC “no tiene” Nyquist útil?
2. ¿Qué instrumento elegís para 440 Hz y para 16 MHz?
3. ¿A cuánto muestrearías voz de 3 kHz? ¿Y un NTC?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de ritmo

Ejercicio 1: tabla personal

Con el bloque del banco: agregá tu rizado (100 Hz), tu PWM (1 kHz) y tu red (50 Hz). Ejecutá y anotá T de cada uno.

Ejercicio 2: Nyquist telefónico

Voz hasta 3 kHz. ¿Mínimo teórico? ¿Por qué telefonía usa 8 kHz y audio 44,1 kHz?

Ejercicio 3: micro a ojo

16 MHz. ¿T en ns? ¿Podrías verlo parpadear un LED a esa f? ¿Qué ves en realidad?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Ritmo dominado. Ahora, las formas que lo visten: en el próximo tema, señales periódicas y duty.