20. Fuerzas como interacciones y concepto de fuerza resultante

20.1 Qué es una fuerza

Una fuerza describe una interacción capaz de cambiar la velocidad de un cuerpo o deformarlo. Una mano empuja una caja, la Tierra atrae una pelota y un resorte actúa sobre la masa conectada a él.

La fuerza no es una propiedad almacenada dentro del objeto. Siempre debe existir otro sistema que origine la interacción. Preguntar “¿quién ejerce esta fuerza y sobre qué cuerpo?” ayuda a detectar fuerzas inventadas o duplicadas.

En el Sistema Internacional se mide en newtons (N). Un newton es la fuerza que produce una aceleración de 1 m/s² sobre una masa de 1 kg.

20.2 La fuerza es vectorial

Una fuerza tiene magnitud, dirección y sentido. Se representa con una flecha aplicada al cuerpo. En dos dimensiones puede almacenarse mediante componentes F_x y F_y.

Elegir los ejes es parte del modelo. Si x positivo apunta a la derecha, una fuerza hacia la izquierda tiene componente x negativa. Cambiar la convención cambia los signos, pero no el fenómeno si todos los cálculos mantienen la misma orientación.

20.3 Fuerzas de contacto y a distancia

Las fuerzas de contacto requieren interacción directa: normal de una superficie, fricción, tensión de una cuerda o empuje de una mano. Las fuerzas a distancia, como gravedad y fuerza eléctrica, se modelan mediante campos.

La normal es perpendicular a la superficie; no siempre apunta hacia arriba. La fricción se opone al deslizamiento relativo o a su tendencia. El peso apunta hacia el centro del astro. Nombrar la fuerza no alcanza: también debemos determinar su vector.

20.4 Diagrama de cuerpo libre

Un diagrama de cuerpo libre aísla el objeto estudiado y dibuja solo las fuerzas que actúan sobre él. El cuerpo se representa de forma simple y cada interacción aparece como una flecha etiquetada.

El procedimiento es:

1. definir el sistema;
2. identificar los cuerpos que interactúan con él;
3. dibujar una fuerza por cada interacción;
4. elegir ejes y obtener componentes;
5. sumar las componentes de cada eje.

No se dibujan velocidad ni aceleración como si fueran fuerzas. Pueden agregarse en otro color como información, pero no pertenecen a la suma de fuerzas.

20.5 Fuerza resultante

Varias fuerzas pueden actuar simultáneamente. Su efecto conjunto se resume mediante la suma vectorial llamada fuerza resultante o fuerza neta:

En una dimensión, una fuerza de 18 N hacia la derecha y otra de 7 N hacia la izquierda producen 11 N hacia la derecha. En dos dimensiones se suman por separado todas las componentes x y todas las componentes y.

La resultante reemplaza al conjunto solo para analizar la aceleración. No borra las interacciones individuales: estas siguen siendo necesarias para estudiar contacto, deformación o ruptura.

20.6 Equilibrio y movimiento

Si la fuerza neta es cero, la aceleración es cero. El objeto puede estar en reposo o moverse con velocidad constante. Equilibrio significa ausencia de cambio de velocidad, no necesariamente ausencia de movimiento.

Una caja apoyada puede tener peso hacia abajo y normal hacia arriba con igual magnitud. Esas fuerzas se equilibran verticalmente. Si además recibe un empuje horizontal sin oposición, no está en equilibrio horizontal.

20.7 Sumar fuerzas en JavaScript

Conviene representar cada fuerza con componentes y crear una función de suma reutilizable.

function sumarFuerzas(fuerzas) {
  return fuerzas.reduce((neta, fuerza) => ({
    x: neta.x + fuerza.x,
    y: neta.y + fuerza.y
  }), { x: 0, y: 0 });
}

const neta = sumarFuerzas([
  { x: 18, y: 0 },
  { x: -7, y: 0 }
]);
console.log(neta.x + ' N');

El resultado es 11 N. Mantener cada fuerza por separado permite activarla, quitarla o registrarla antes de obtener la suma.

20.8 Laboratorio: fuerzas opuestas

Aplicá fuerzas horizontales opuestas sobre un bloque. El amarillo muestra la resultante; su signo determina el sentido de la aceleración.

• Igualá ambas fuerzas para obtener equilibrio.
• Aumentá la fuerza izquierda hasta invertir la resultante.
• Duplicá la masa y comprobá que la aceleración se reduce a la mitad.
• La simulación omite fricción y limita visualmente el recorrido.

20.9 Resultante en dos dimensiones

Si las fuerzas no son paralelas, se suman componentes. Para F₁ = (3, 0) N y F₂ = (0, 4) N, la resultante es (3, 4) N. Su magnitud se calcula con Pitágoras y vale 5 N.

const fx = 3, fy = 4;
const magnitud = Math.hypot(fx, fy);
const anguloGrados = Math.atan2(fy, fx) * 180 / Math.PI;

console.log(magnitud + ' N');
console.log(anguloGrados.toFixed(1) + '°');

atan2 considera los signos de ambas componentes y ubica correctamente la dirección en el plano.

20.10 Arquitectura de una simulación

En cada paso, el programa puede vaciar un acumulador, agregar gravedad, contacto, controles y fricción, y finalmente calcular la resultante. Después obtiene la aceleración dividiendo por la masa.

Separar la generación de fuerzas de la integración del movimiento facilita las pruebas. Podemos verificar cada interacción individualmente y luego comprobar que la suma respete los casos de equilibrio.

Las fuerzas continuas se aplican durante cada dt. Un impulso instantáneo, como un golpe, suele modelarse mediante un cambio de cantidad de movimiento y no como una fuerza permanente.

20.11 Ejercicio integrador

Sobre un carrito de 4 kg actúan 25 N hacia la derecha y 9 N hacia la izquierda. Calculá la fuerza neta, la aceleración y la velocidad después de 2 s si parte del reposo.

const derechaN = 25, izquierdaN = 9;
const masaKg = 4, tiempoS = 2;
const fuerzaNetaN = derechaN - izquierdaN;
const aceleracionMps2 = fuerzaNetaN / masaKg;
const velocidadMps = aceleracionMps2 * tiempoS;

console.log(fuerzaNetaN + ' N');
console.log(aceleracionMps2 + ' m/s²');
console.log(velocidadMps + ' m/s');

20.12 Ideas para recordar

• Una fuerza representa una interacción y se mide en newtons.
• Es vectorial: posee magnitud, dirección y sentido.
• La fuerza neta es la suma vectorial de todas las fuerzas sobre el sistema.
• Una resultante cero implica aceleración cero, no necesariamente reposo.
• Acción y reacción no se suman sobre un mismo cuerpo.
• Un diagrama de cuerpo libre organiza las interacciones antes de programarlas.
• En dos dimensiones se suman componentes por separado.

En el próximo tema veremos las leyes de Newton como marco general para relacionar fuerzas y movimiento.