22. Temperatura, tiempo, ángulos y magnitudes adimensionales

22.1 Cuatro casos especiales

Las conversiones estudiadas hasta ahora suelen tener la forma y = ax. Temperatura, tiempo, ángulos y razones adimensionales muestran por qué esa regla no siempre basta.

22.2 Temperatura termodinámica

La temperatura termodinámica es una magnitud base del SI y su unidad es el kelvin, símbolo K. No se escribe “grado kelvin” ni se antepone el símbolo °.

El cero kelvin corresponde al cero absoluto. Una temperatura termodinámica no puede ser negativa en el marco termodinámico habitual.

22.3 Escalas Celsius y kelvin

Un intervalo de 1 °C tiene el mismo tamaño que un intervalo de 1 K, pero los ceros de ambas escalas están desplazados:

Así, 20,00 °C equivalen a 293,15 K. La suma de 273,15 se aplica a valores de temperatura, no a diferencias de temperatura.

22.4 Fahrenheit y Rankine

La escala Fahrenheit posee un origen y un tamaño de grado diferentes de Celsius:

En la escala Rankine el cero coincide con el cero absoluto y el intervalo tiene el mismo tamaño que el grado Fahrenheit.

22.5 Temperatura no es intervalo de temperatura

Si una habitación pasa de 20 °C a 25 °C, el aumento es Δt = 5 °C, equivalente a ΔT = 5 K. No se suma 273,15 a una diferencia.

En software conviene representar por separado temperaturas absolutas e intervalos, porque obedecen reglas de conversión diferentes.

22.6 Sumar y restar temperaturas

Restar dos temperaturas produce un intervalo. Sumar un intervalo a una temperatura produce otra temperatura. En cambio, sumar 20 °C + 30 °C carece normalmente de una interpretación física directa.

Para promediar temperaturas Celsius puede promediarse numéricamente porque la transformación a kelvin es afín. Para razones como “el doble de temperatura” debe utilizarse una escala absoluta.

22.7 La unidad SI de tiempo

La unidad base del tiempo es el segundo (s). Sus múltiplos y submúltiplos decimales incluyen milisegundo (ms), microsegundo (µs) y nanosegundo (ns).

Minuto, hora y día se utilizan junto con el SI, pero sus factores siguen una estructura histórica: 1 min = 60 s, 1 h = 60 min y 1 d = 24 h.

22.8 Duración y fecha-hora

Una duración mide cuánto tiempo transcurre; una marca temporal identifica un instante en una escala y calendario. “90 minutos” es una duración; “6 de septiembre a las 14:30” es una fecha-hora.

Convertir duraciones es algebraico. Convertir fechas requiere además zona horaria, calendario y reglas civiles.

22.9 Formatos sexagesimales

La escritura 2:30:00 puede significar 2 h 30 min, pero es ambigua sin contexto. Para convertir a horas decimales:

El valor 2,30 h no representa 2 h 30 min, sino 2 h 18 min. La coma decimal no separa horas de minutos.

22.10 Tiempo civil, UTC y zonas horarias

Las zonas horarias relacionan la hora civil local con una referencia como UTC. Los desplazamientos pueden cambiar por decisiones legales y por horario estacional.

Un programa no debería sumar un desplazamiento fijo para cualquier fecha. Debe conservar la zona identificada —por ejemplo, America/Argentina/Buenos_Aires— y utilizar una base de reglas actualizada.

22.11 Ángulo plano

Un ángulo plano puede definirse como la razón entre la longitud de un arco y su radio. Su unidad coherente del SI es el radián (rad):

Como se dividen dos longitudes, la dimensión del ángulo es uno. El símbolo rad se conserva para comunicar que el número representa un ángulo.

22.12 Grados, vueltas y gradianes

Un grado se divide en 60 minutos de arco y cada minuto en 60 segundos de arco. Estos símbolos (°, ′, ″) no deben confundirse con las unidades de tiempo.

22.13 Funciones trigonométricas y radianes

En cálculo y física, fórmulas como d(sen θ)/dθ = cos θ son válidas directamente cuando θ está en radianes. Las funciones trigonométricas de los lenguajes de programación suelen esperar radianes.

const grados = 30;
const radianes = grados * Math.PI / 180;
const seno = Math.sin(radianes);
console.log(`${grados}° = ${radianes.toFixed(6)} rad`);
console.log("Seno:", seno.toFixed(2));

22.14 Magnitudes de dimensión uno

Una razón entre magnitudes de la misma clase tiene dimensión uno: deformación relativa, fracción másica, índice de refracción o coeficiente de rozamiento.

Decir “sin dimensión” no significa “sin significado” ni “sin incertidumbre”. Nombrar la magnitud sigue siendo necesario para evitar mezclar razones físicamente diferentes.

22.15 Porcentaje, por mil y partes por millón

Debe aclararse si una concentración se expresa como razón de masas, volúmenes, cantidades de sustancia u otra base.

22.16 Cambios porcentuales

Si un valor pasa de x₀ a x₁, su cambio relativo es (x₁ − x₀)/x₀. Un aumento del 20 % seguido de una disminución del 20 % no vuelve al inicio:

El resultado final es 4 % menor porque cada porcentaje utiliza una base diferente.

22.17 Escalas logarítmicas

El decibel (dB) expresa logarítmicamente una razón. Para una razón de potencias P/P₀ se usa 10 log₁₀(P/P₀); para ciertas magnitudes de campo, bajo condiciones apropiadas, aparece 20 log₁₀(A/A₀).

El dB no se convierte a porcentaje con un único factor lineal. Debe conocerse qué razón y qué referencia representa.

22.18 Laboratorio de conversiones especiales

Elegí el tipo de conversión. El laboratorio separa temperatura absoluta de intervalo térmico para impedir que se aplique un desplazamiento donde no corresponde.

22.19 Modelado seguro en programas

Una buena API impide operaciones físicamente inválidas en lugar de confiar solamente en comentarios:

const temperatura = { valor: 20, unidad: "°C", tipo: "absoluta" };
const intervalo = { valor: 5, unidad: "°C", tipo: "intervalo" };

const temperaturaFinal = temperatura.valor + intervalo.valor;
console.log("Temperatura final:", temperaturaFinal, temperatura.unidad);
console.log("Una temperatura más un intervalo produce otra temperatura.");

Para fecha-hora se necesitan además instante, zona horaria y reglas de calendario. Para ángulos, conviene hacer explícita la conversión a radianes antes de llamar funciones trigonométricas.

22.20 Errores frecuentes

• Sumar 273,15 a una diferencia de temperatura.
• Escribir °K en lugar de K.
• Interpretar 1,30 h como 1 h 30 min.
• Convertir fechas usando siempre un desplazamiento horario fijo.
• Enviar grados a una función que espera radianes.
• Tratar porcentaje, ppm o decibel como unidades lineales intercambiables.

22.21 Ejercicios propuestos

1. Convertí 25 °C a K y °F.
2. Convertí un aumento de 18 °F a K y explicá por qué no aparece el término 273,15.
3. Expresá 2 h 45 min 30 s en segundos y horas decimales.
4. Convertí 135° a radianes y vueltas.
5. Expresá 0,00035 como porcentaje, por mil y ppm.
6. Calculá el resultado de aumentar 200 en 15 % y luego disminuirlo en 15 %.

22.22 Ideas para recordar

• Las temperaturas absolutas y sus intervalos no usan la misma conversión.
• El segundo es la unidad SI; horas y minutos introducen factores de 60.
• Los radianes son esenciales en fórmulas analíticas y programación.
• Dimensión uno no significa ausencia de significado físico.
• Las conversiones seguras dependen del tipo de magnitud, no solo del símbolo.

En el próximo tema implementaremos representaciones y conversiones de unidades con JavaScript.