13. Funciones constantes

13.1 Introducción

Las funciones constantes son uno de los tipos de funciones más simples. Su característica principal es que la salida no depende del valor de entrada.

Esto puede parecer poco útil al principio, pero en programación las reglas constantes aparecen en configuraciones, valores base, límites, respuestas fijas y modelos donde una cantidad permanece estable.

13.2 Definición

Una función constante tiene la forma:

El valor c es una constante. No importa qué valor tome x, la función siempre devuelve c.

13.3 Ejemplo básico

La siguiente función siempre devuelve 5:

La entrada cambia, pero la salida se mantiene igual.

13.4 Función constante en JavaScript

En JavaScript, una función constante puede escribirse ignorando el parámetro de entrada.

function constante(x) {
  return 5;
}

console.log(constante(-2));
console.log(constante(0));
console.log(constante(10));

La función recibe un valor, pero no lo usa para calcular la salida.

13.5 Gráfico de una función constante

El gráfico de una función constante es una línea horizontal. Esto ocurre porque el valor de y no cambia cuando cambia x.

Una línea horizontal indica que la salida permanece estable en todo el dominio.

13.5.1 Gráfico de una función constante en JavaScript

La siguiente aplicación dibuja los ejes y representa la función f(x) = 5. Aunque se evalúan muchos valores de x, todos producen la misma altura en el gráfico.

const canvas = document.getElementById("grafico-constante");
const ctx = canvas.getContext("2d");

function constante(x) {
  return 5;
}

function convertirX(x) {
  return canvas.width / 2 + x * 70;
}

function convertirY(y) {
  return canvas.height - 40 - y * 45;
}

ctx.clearRect(0, 0, canvas.width, canvas.height);

ctx.strokeStyle = "#d8e8f7";
ctx.lineWidth = 1;
for (let x = -4; x <= 4; x++) {
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(convertirX(x), 20);
  ctx.lineTo(convertirX(x), canvas.height - 40);
  ctx.stroke();
}
for (let y = 0; y <= 6; y++) {
  ctx.beginPath();
  ctx.moveTo(40, convertirY(y));
  ctx.lineTo(canvas.width - 40, convertirY(y));
  ctx.stroke();
}

ctx.strokeStyle = "#0b4f8a";
ctx.lineWidth = 2;
ctx.beginPath();
ctx.moveTo(40, convertirY(0));
ctx.lineTo(canvas.width - 40, convertirY(0));
ctx.moveTo(convertirX(0), 20);
ctx.lineTo(convertirX(0), canvas.height - 40);
ctx.stroke();

ctx.strokeStyle = "#d63384";
ctx.lineWidth = 3;
ctx.beginPath();

for (let x = -3.8; x <= 3.8; x += 0.1) {
  const pantallaX = convertirX(x);
  const pantallaY = convertirY(constante(x));

  if (x === -3.8) {
    ctx.moveTo(pantallaX, pantallaY);
  } else {
    ctx.lineTo(pantallaX, pantallaY);
  }
}

ctx.stroke();

Para experimentar, cambia el valor de retorno de la función constante. Por ejemplo, reemplaza return 5; por return 3; y vuelve a ejecutar la aplicación para observar cómo baja la línea.

13.6 Dominio e imagen

Una función constante como f(x) = 5 puede tener como dominio todos los números reales. Sin embargo, su imagen contiene un solo valor.

13.7 Funciones constantes en sistemas reales

En modelos simples, una constante puede representar una cantidad que no cambia durante el análisis.

13.8 Uso en programación

En programación, las funciones constantes pueden aparecer cuando una regla devuelve un valor fijo por configuración, por estado o por una política del sistema.

function obtenerIva() {
  return 0.21;
}

function calcularImpuesto(precio) {
  return precio * obtenerIva();
}

console.log(calcularImpuesto(1000));

La función obtenerIva devuelve siempre el mismo valor. Otras funciones pueden usar ese valor constante para realizar cálculos.

13.9 Comparación con otras funciones

La diferencia principal entre una función constante y otras funciones es que la entrada no influye en la salida.

13.10 Detectar una función constante

Si una tabla muestra que todas las salidas son iguales, podemos sospechar que se trata de una función constante.

function esConstante(salidas) {
  return salidas.every(valor => valor === salidas[0]);
}

console.log(esConstante([5, 5, 5, 5]));
console.log(esConstante([5, 6, 5, 5]));

Este ejemplo analiza una lista de salidas y comprueba si todas coinciden.

13.11 Errores comunes

• Creer que una función constante no puede tener variable de entrada.
• Confundir una constante con una variable que cambia lentamente.
• Suponer que toda función horizontal es inútil.
• Olvidar que la imagen de una función constante tiene un solo valor.
• No distinguir entre una constante matemática y un valor fijo de configuración en un programa.

13.12 Qué debes recordar de este tema

• Una función constante tiene la forma f(x) = c.
• La salida no depende de la entrada.
• Su gráfico es una línea horizontal.
• Su imagen contiene un único valor.
• En JavaScript puede implementarse con una función que devuelve siempre el mismo resultado.
• Las constantes son útiles para representar valores fijos en modelos y programas.

13.13 Conclusión

Las funciones constantes muestran el caso más simple de relación funcional: muchas entradas posibles producen siempre la misma salida.

En el próximo tema veremos funciones identidad, donde la salida coincide exactamente con la entrada.