8. Evaluación de funciones

8.1 Introducción

Una función define una regla general. Para obtener un resultado concreto, debemos evaluar esa función en un valor determinado.

Por ejemplo, si f(x) = 2x + 3, evaluar f(4) significa reemplazar x por 4 y realizar el cálculo.

8.2 Qué significa evaluar una función

Evaluar una función es aplicar su regla a una entrada específica.

El valor 4 es la entrada y el valor 11 es la salida.

8.3 Evaluación paso a paso

Para evaluar una función conviene seguir un procedimiento ordenado.

1. Identificar la regla de la función.
2. Identificar el valor de entrada.
3. Reemplazar la variable por ese valor.
4. Resolver las operaciones respetando el orden matemático.
5. Escribir el resultado final.

8.4 Evaluar en JavaScript

En JavaScript, evaluar una función equivale a llamarla con un argumento concreto.

function f(x) {
  return 2 * x + 3;
}

console.log(f(4));

La llamada f(4) ejecuta la regla con x = 4 y muestra el resultado 11.

8.5 Evaluar con valores negativos

Cuando la entrada es negativa, es importante usar paréntesis para evitar errores de interpretación.

function cuadrado(x) {
  return x * x;
}

console.log(cuadrado(-3));

El resultado es 9, porque un número negativo multiplicado por sí mismo da un valor positivo.

8.6 Evaluar con decimales

Las funciones también pueden evaluarse con valores decimales, siempre que esos valores pertenezcan al dominio.

function mitad(x) {
  return x / 2;
}

console.log(mitad(3.5));

8.7 Evaluar varias entradas

Muchas veces necesitamos evaluar una función en varios valores para construir una tabla o preparar un gráfico.

function f(x) {
  return x * x + 1;
}

const entradas = [-2, -1, 0, 1, 2];

for (const x of entradas) {
  console.log(x, f(x));
}

Cada línea muestra una entrada y su salida correspondiente.

8.8 Tabla de evaluación

La evaluación de funciones permite construir tablas de valores.

8.9 Evaluar funciones con más de una variable

Algunas funciones reciben más de una entrada. Para evaluarlas, se reemplaza cada variable por su valor correspondiente.

function areaRectangulo(base, altura) {
  return base * altura;
}

console.log(areaRectangulo(8, 5));

8.10 Evaluar respetando el dominio

Antes de evaluar una función, hay que comprobar que la entrada pertenezca al dominio. Si la entrada no es válida, el cálculo puede no tener sentido.

function inversa(x) {
  if (x === 0) {
    return "No se puede evaluar en x = 0";
  }

  return 1 / x;
}

console.log(inversa(4));
console.log(inversa(0));

8.11 Evaluación en aplicaciones reales

Evaluar funciones aparece en muchas tareas de programación cotidiana.

8.12 Errores comunes

• Olvidar reemplazar todas las apariciones de la variable.
• No respetar el orden de operaciones.
• Escribir mal los signos cuando la entrada es negativa.
• Evaluar una función con valores fuera de su dominio.
• Confundir f(x) con la fórmula completa de la función.

8.13 Qué debes recordar de este tema

• Evaluar una función significa reemplazar la entrada por un valor concreto.
• El resultado de evaluar una función es una salida específica.
• En JavaScript, evaluar una función equivale a llamarla con argumentos.
• Las tablas de valores se construyen evaluando una función varias veces.
• Antes de evaluar, se debe verificar que la entrada pertenezca al dominio.
• La evaluación de funciones es la base para graficar, simular y transformar datos.

8.14 Conclusión

Evaluar funciones es una operación fundamental: permite pasar de una regla general a resultados concretos. Cada vez que llamamos una función con un argumento, estamos aplicando esta idea.

En el próximo tema veremos cómo representar funciones mediante tablas, una herramienta muy útil para organizar entradas y salidas.