Concepto de sistema

01 · Punto de partida

Todo modelo empieza por un sistema

Antes de escribir una ecuación o un programa, hay una pregunta previa: ¿cuál es el sistema que queremos estudiar? Una fila de banco, el tránsito de una avenida, el inventario de un negocio, un servidor web o la propagación de un virus son sistemas: conjuntos de elementos que interactúan para un propósito o comportamiento observable.

Delimitar bien el sistema es la mitad del trabajo de simulación. Si la frontera está mal trazada, el modelo responde una pregunta distinta de la que nos interesa.

• ¿Qué partes forman el sistema y qué queda afuera?
• ¿Qué entra al sistema y qué sale de él?
• ¿Durante cuánto tiempo lo observamos?
• ¿Qué detalle necesitamos y cuál podemos ignorar?

02 · Definición

¿Qué es un sistema?

Un sistema se describe con cuatro elementos mínimos:

El cuarto elemento es el comportamiento: lo que el sistema hace en el tiempo (atiende, acumula, transporta, contagia). Ese comportamiento es lo que luego intentaremos reproducir con un modelo.

03 · Frontera y entorno

Límites, entradas y salidas

Trazar la frontera es decidir qué incluimos y qué tratamos como dato externo. Todo lo que cruza la frontera hacia adentro es una entrada; todo lo que sale es una salida.

Entrada

Estímulo o recurso que llega desde el entorno: llegadas, pedidos, lluvia, inversión.

Salida

Resultado observable: tiempos de espera, respuestas, nivel de stock, casos.

Entorno

Todo lo que afecta al sistema pero no controlamos dentro de la frontera.

Frontera

Recorte explícito: qué período, qué lugar y qué componentes abarca el estudio.

04 · Ejemplos

Sistemas que un programador puede simular

La misma idea de sistema aparece en dominios muy distintos. Reconocer el patrón entrada → sistema → salida permite reutilizar técnicas:

1. 1
   Cola de atención.

   Entradas: llegadas. Sistema: fila y servidores. Salidas: espera promedio y atención total.

2. 2
   Servidor web.

   Entradas: solicitudes por segundo. Sistema: cola y workers. Salidas: latencia y errores.

3. 3
   Inventario.

   Entradas: compras. Sistema: stock. Salidas: ventas, faltantes y costo.

4. 4
   Tanque con flujos.

   Entradas: caudal de entrada. Sistema: nivel acumulado. Salidas: caudal de salida y nivel.

5. 5
   Contagio simple.

   Entradas: contactos. Sistema: población susceptible e infectada. Salidas: casos por día.

05 · Representación en Python

Describir un sistema con datos

En Python, un primer paso natural es representar el sistema como datos: nombre, componentes, entradas, salidas y frontera. Todavía no simulamos; solo dejamos por escrito el recorte.

sistema_cola = {
    "nombre": "Fila de un banco",
    "componentes": ["clientes", "fila", "cajeros"],
    "entradas": ["llegada de clientes"],
    "salidas": ["clientes atendidos", "espera promedio"],
    "frontera": "una sucursal, de 9 a 13 h",
}

for clave, valor in sistema_cola.items():
    print(clave, ":", valor)

Consejo: cambiá la frontera (por ejemplo, el horario) y observá que el sistema descripto ya no es el mismo.

Del recorte a la dinámica

Un sistema con acumulación se puede describir con una regla de actualización: el nivel de hoy es el nivel de ayer más lo que entró menos lo que salió. Esta función será la base de nuestras primeras simulaciones:

def simular_tanque(nivel_inicial, entrada, salida, pasos):
    nivel = nivel_inicial
    historia = []
    for t in range(pasos):
        nivel = nivel + entrada - salida
        if nivel < 0:
            nivel = 0
        historia.append(nivel)
    return historia


print(simular_tanque(10, 3, 2, 6))

06 · Exploración

Laboratorio: el nivel de un tanque

Movete los controles y observá el sistema más simple con memoria: un tanque con un caudal de entrada, un caudal de salida y un nivel que acumula la diferencia. Es el mismo patrón de un inventario, una cola o una batería.

La línea muestra el nivel acumulado paso a paso. Si la entrada supera a la salida, el sistema acumula; si es menor, se vacía hasta llegar a cero.

Preguntas para explorar

1. Igualá entrada y salida. ¿Qué le pasa al nivel? ¿Cómo llamarías a ese estado?
2. Poné la salida mayor que la entrada con nivel inicial 10. ¿En cuántos pasos se vacía?
3. ¿Qué parte del dibujo es el sistema y qué parte es el entorno?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: delimitar el sistema

Completá el diccionario para el sistema «servidor web en hora pico» y ejecutalo. Luego cambiá la frontera y razoná qué cambia.

servidor = {
    "nombre": "Servidor web en hora pico",
    "componentes": ["solicitudes", "cola", "workers"],
    "entradas": ["solicitudes por segundo"],
    "salidas": ["latencia promedio", "errores"],
    "frontera": "un servicio, 19 a 20 h",
}

print("Componentes:", len(servidor["componentes"]))
print("Frontera:", servidor["frontera"])

Ejercicio 2: predecir el nivel

Sin ejecutar primero: si el tanque empieza en 5, entran 4 y salen 4 durante 3 pasos, ¿qué niveles esperás? Después comprobalo con código.

def simular_tanque(nivel_inicial, entrada, salida, pasos):
    nivel = nivel_inicial
    historia = []
    for t in range(pasos):
        nivel = nivel + entrada - salida
        if nivel < 0:
            nivel = 0
        historia.append(nivel)
    return historia


print(simular_tanque(5, 4, 4, 3))

Ejercicio 3: detectar el vaciado

Escribí una función que devuelva en qué paso el tanque llega a cero (o None si nunca se vacía en esos pasos). Probala con nivel 6, entrada 1, salida 3 y 5 pasos.

def paso_de_vaciado(nivel_inicial, entrada, salida, pasos):
    nivel = nivel_inicial
    for t in range(1, pasos + 1):
        nivel = nivel + entrada - salida
        if nivel <= 0:
            return t
    return None


print(paso_de_vaciado(6, 1, 3, 5))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema estudiaremos el concepto de modelo: cómo representar ese sistema de forma simplificada para poder razonar y, después, simular.