Caja blanca, gris y negra

01 · Punto de partida

Lo que se ve adentro

Dos modelos predicen lo mismo y por dentro son opuestos: uno aplica la física del tanque, el otro repite una tabla medida. El primero explica; el segundo, solo imita. Esa transparencia define tres familias: caja blanca, negra y gris.

• ¿Conozco el mecanismo o solo tengo datos?
• ¿Puedo explicar por qué predice lo que predice?
• ¿Qué pasa fuera del rango medido?
• ¿Cuántos datos necesito para confiar?

02 · Definiciones

Tres transparencias

03 · Decisión

Cómo elegir la caja

1. 1
   Si conocés el mecanismo, caja blanca.

   Balances, colas, inventarios: escribí las reglas y ganá explicación.

2. 2
   Si solo tenés datos, caja negra con límites.

   Interpola dentro de lo medido; nunca prometas fuera de rango.

3. 3
   Si tenés estructura y algunos datos, gris.

   La práctica real: mecanismo conocido con parámetros calibrados.

Interpretabilidad

Poder explicar cada parte del modelo en lenguaje del dominio.

Extrapolación

Predecir fuera del rango medido: privilegio de la blanca.

Interpolación

Predecir entre mediciones: terreno seguro de la negra.

Sobreajuste

Memorizar ruido como si fuera señal, típico de negras flexibles.

04 · La gris cotidiana

Estructura + calibración

Casi todo modelo profesional es gris: el tanque con caudales medidos, la cola con tasas estimadas. Los Temas 37 (calibración) y 40 (sensibilidad) le darán herramientas.

05 · En Python

Las tres cajas del mismo nivel

# Blanca: el mecanismo explica cada número.
def blanca(t):
    return 10 + 1 * t


# Negra: solo una tabla medida, interpola adentro.
datos = [(0, 10), (6, 16), (12, 22)]

def negra(t):
    for (t0, v0), (t1, v1) in zip(datos, datos[1:]):
        if t0 <= t <= t1:
            f = (t - t0) / (t1 - t0)
            return round(v0 + f * (v1 - v0), 1)
    return None  # fuera de rango: no sabe


print(blanca(3), negra(3), negra(9), negra(20))

Gris: calibrar lo que falta

medidos = [11, 12, 13, 14, 15, 16]


def error(entrada):
    n, total = 10, 0
    for m in medidos:
        n = n + entrada - 2
        total = total + abs(n - m)
    return total


mejor = min([e / 10 for e in range(20, 41)], key=error)
print("entrada calibrada:", mejor)

06 · Exploración

Laboratorio: extrapolar a ciegas

Los puntos son mediciones con ruido hasta el instante marcado. La blanca (conoce la pendiente) sigue; la negra repite el último valor. ¿Quién gana lejos?

A la izquierda de la marca hay datos; a la derecha, solo predicción. Ahí se separan las cajas.

Preguntas para explorar

1. Con datos hasta t = 10, ¿la negra se acerca? ¿Por qué sigue perdiendo?
2. Subí el ruido a 2. ¿Cuál caja sufre más dentro de rango?
3. ¿Qué haría una gris en este mismo gráfico?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: interpolar y fallar afuera

Interpolá en t = 3 y t = 9, y pedí t = 20. ¿Qué responde cada caja?

datos = [(0, 10), (6, 16), (12, 22)]

def negra(t):
    for (t0, v0), (t1, v1) in zip(datos, datos[1:]):
        if t0 <= t <= t1:
            f = (t - t0) / (t1 - t0)
            return round(v0 + f * (v1 - v0), 1)
    return None


print(negra(3), negra(9), negra(20))

Ejercicio 2: calibrar la gris

La estructura dice nivel + entrada − 2. Calibrá la entrada con los medidos. ¿Cuánto da?

medidos = [11, 12, 13, 14, 15, 16]

def error(entrada):
    n, total = 10, 0
    for m in medidos:
        n = n + entrada - 2
        total = total + abs(n - m)
    return total


print(min([e / 10 for e in range(20, 41)], key=error))

Ejercicio 3: elegir la caja

Clasificá: tabla de precios histórica, fórmula del tanque, red neuronal de demanda, tanque con caudal medido.

casos = {
    "tabla historica": "negra",
    "formula del tanque": "blanca",
    "red neuronal": "negra",
    "tanque con caudal medido": "gris",
}
for c, caja in casos.items():
    print(c, "->", caja)

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema separaremos explicar de anticipar: modelos descriptivos y predictivos.