Verificar Kirchhoff

01 · Punto de partida

Las leyes se montan

KCL y KVL en papel cierran exacto; en protoboard cierran dentro de tolerancia. Este tema es el taller del bloque Kirchhoff (16–20): montás el dos-mallas del Tema 19, medís nodos y mallas, y dictaminás con error % como en el Tema 6, pero ahora por cada nodo y cada ventana.

Circuito de trabajo: 9 V con R1 = 1k (malla A), R2 = 470 (compartida), R3 = 2k2 (malla B). Predicho: IA 6,49 mA, IB 1,14 mA, compartida 5,35 mA.

• ¿Qué mido para verificar KCL?
• ¿Qué mido para verificar KVL?
• ¿Cuánta diferencia acepto?
• ¿Cómo presento la auditoría?

02 · KCL en mesa

Corrientes sin abrir el loop

Medir las tres ramas en serie sería abrir tres veces. El método práctico: medir V en cada resistor (negra en su extremo bajo) y dividir por su R medida sin pila. Tres divisiones, cero cortes.

Nota honesta: los “6,4 / 6,5 / 1,1” incluyen tolerancia de ejemplo; lo que importa es el método, no estos decimales. En tu mesa saldrán los tuyos.

03 · KVL en mesa

Mallas que suman cero (casi)

Por malla, recorrer con la roja midiendo caídas con su signo y sumar. Ejemplo malla B (R2 + R3): −2,5 (R2, sentido horario) + 2,5 (R3) ≈ 0. Malla A: +9 − 6,4 − 2,5 ≈ +0,1: dentro de tolerancia.

Tolerancia KVL práctica

±0,3 V en loops de 9 V (≈ 3 %): suma de tolerancias de instrumento y redondeo. Más que eso = medida o montaje a revisar.

Tolerancia KCL práctica

±5 % de la corriente mayor del nodo: con mA chicos, 0,5 mA de desbalance es normal.

Qué medir primero

La fuente. Si Vs está baja, todo el árbol de verificaciones hereda el error: se anota y se sigue con la Vs real.

Orden de auditoría

KCL en el nodo principal, KVL en cada malla, potencias por pieza (Temas 10/15). Tres dictámenes, un veredicto final.

04 · Informe

La tabla que cierra el taller

05 · Auditor en código

Dictamen automático de nodos y mallas

Funciones que reciben medidas y dictaminan con tolerancias del tema:

def auditar_kcl(entran_ma, salen_ma, tol_pct=5.0):
    ent, sal = sum(entran_ma), sum(salen_ma)
    err = abs(ent - sal) / ent * 100 if ent else 0
    print(f"KCL: entran {ent:.1f} = salen {sal:.1f} -> error {err:.1f}% ->",
          "OK" if err <= tol_pct else "REVISAR")


def auditar_kvl(subidas, caidas, tol_v=0.3):
    bal = sum(subidas) - sum(caidas)
    print(f"KVL: suben {sum(subidas):.2f} bajan {sum(caidas):.2f} -> balance {bal:+.2f} V ->",
          "OK" if abs(bal) <= tol_v else "REVISAR")


auditar_kcl([6.4], [6.5, 1.1])
auditar_kvl([9.0], [6.4, 2.5])

La KCL da 5,5 %: ¿pasa con tol 5,0? Subí la tolerancia o revisá medidas: ¿qué elegís y por qué?

Auditoría completa del ejemplo

Todo el informe en una llamada (nodo N1: entra R1, salen R2 y R3):

def informe(vs, v_r1, v_r2, v_r3, r1=1000, r2=470, r3=2200):
    print("== KVL-A ==")
    auditar_kvl([vs], [v_r1, v_r2])
    print("== KVL-B ==")
    auditar_kvl([v_r2], [v_r3])
    print("== KCL nodo N1 ==")
    i1, i2, i3 = v_r1 / r1, v_r2 / r2, v_r3 / r3
    print(f"I_R1={i1*1000:.1f} I_R2={i2*1000:.1f} I_R3={i3*1000:.1f} mA")
    auditar_kcl([i1 * 1000], [i2 * 1000, i3 * 1000])


informe(9.0, 6.4, 2.5, 2.5)

06 · Analogía programador

Suite de integración

1. 1
   KCL = test de suma.

   Cada nodo es un test unitario del balance. Un nodo en rojo localiza la rama culpable.

2. 2
   KVL = test de ciclo.

   Cada malla es un test de integración del loop. Un ciclo en rojo localiza la medida mala.

3. 3
   Informe = coverage.

   Tabla completa con errores: si todo está en verde dentro de tolerancia, el circuito tiene cobertura total.

07 · Exploración

Laboratorio: auditoría simulada

Elegí un caso de mesa (sano o con una medida mala): el laboratorio corre KCL + KVL con tolerancias y señala qué dictamen cae y dónde buscar.

Preguntas para explorar

1. ¿Por qué el caso “pila baja” puede dar verde en todo aunque los números cambien?
2. ¿Qué distingue “nodo mal medido” de “malla descuadrada” en los dictámenes?
3. ¿Qué harías primero ante un KVL en rojo y KCL en verde?

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

09 · Práctica guiada

Ejercicios de auditoría

Ejercicio 1: informe real

Montá el dos-mallas (9 V, 1k, 470, 2k2) y completá la tabla de la sección 04 con tus medidas. Ejecutá informe() con tus números. ¿Todo verde?

Ejercicio 2: pila baja coherente

Repetí con pila en 7,8 V. Predice con mallas_2x2() adaptado (Vs = 7,8) y verificá: ¿cierran KCL/KVL aunque todo bajó?

Ejercicio 3: romper a propósito

Cambiá R3 por 10 kΩ sin avisarle a tu tabla. ¿Qué dictamen cae primero? ¿Qué dice del método?

10 · Síntesis

Ideas para recordar

Bloque Kirchhoff cerrado con veredicto en mesa. Ahora, a fabricar tensiones: en el próximo tema, el divisor de tensión.