Circuitos Eléctricos · Tema 21

Divisor de tensión

Fabricar la tensión que necesitás con dos resistores: fórmula, diseño directo y verificación.

01 · Punto de partida

Dos resistores, una tensión a pedido

Necesitás 3 V y tenés 9 V: dos resistores en serie y el punto medio entrega exactamente la fracción diseñada. Sin reguladores, sin chips: el reparto proporcional del Tema 9 con nombre propio y con oficio de diseño.

Condición de este tema: sin carga (o con carga que casi no toma corriente). Con carga de verdad, el divisor se cae: eso lo mide el Tema 22.

  • ¿Cuál es la fórmula y de dónde sale?
  • ¿Cómo elijo R1 y R2 para un Vout dado?
  • ¿Qué corriente debe circular por el divisor?
  • ¿Para qué sirve y para qué no?

02 · Fórmula

Reparto con nombre

Es el Tema 9 aplicado: la caída en R2 sobre el total. Deducción en una línea: I = Vs/(R1+R2), Vout = I×R2.

9 V → 3 V con 2k + 1k.
MagnitudValor
I del divisor9 / 3000 = 3 mA
Vout (en R2)9 × 1000/3000 = 3,0 V
P en R1 / R218 mW / 9 mW
Verificación6 + 3 = 9 ✓ (KVL)

Ojo con el orden: R2 es la de abajo (entre salida y GND). Invertirlas da el complemento (6 V en el ejemplo): el error más común del tema.

03 · Diseño

De Vout deseado al par comprable

  1. 1
    Elegir la corriente del divisor.

    Regla: ~1 mA para referencias (consume poco, inmune al ruido básico). Más I = más estable ante carga futura, menos autonomía.

  2. 2
    R2 = Vout / I.

    La de abajo fija la salida: 3,3 V / 1 mA = 3,3 kΩ (E12 exacto).

  3. 3
    R1 = (Vs − Vout) / I.

    La de arriba absorbe el resto: 1,7 V / 1 mA = 1,7 kΩ → 1,8 kΩ E12.

  4. 4
    Verificar real y potencias.

    Con E12: 5 × 3300/5100 ≈ 3,24 V (−2 %: aceptable). P: 1 mW y 2 mW: frías.

I del divisor→R2 = Vout/I→R1 = resto/I→E12 + verificar

04 · Usos y límites

Para qué sirve (y para qué no)

Divisor SÍ

Referencias y señales

Umbrales, polarización leve, entrada de comparador o ADC que casi no toma corriente (cursos 4–5). Barato y suficiente.

Divisor NO

Alimentar cargas

LED, motores o cualquier cosa que tome mA serios: la carga altera el reparto (Tema 22). Para potencia, regulador (Tema 34).

¿LED con divisor?
No: el LED pide corriente fija, no tensión fraccionada. Su R serie se calcula directo (Tema 5). El divisor es para señales.
¿Potenciómetro?
Es un divisor ajustable mecánico (Tema 24): mismo cálculo con cursor móvil. Ideal para umbrales regulables.
¿Impedancia de salida?
R1 ∥ R2 vista desde Vout (≈ 1,16 kΩ en el ejemplo 5 V). Anticipa el Tema 22: cuanto menor, menos le afecta la carga.
¿Vout mayor que Vs?
Imposible con resistores: el divisor solo reparte. Para subir tensión hacen falta conversores (cursos 2+).

05 · Divisor en código

Calcular y diseñar divisores

Función directa y diseñador con E12:

Python en tu navegador. Diseñá tu divisor y ejecutá: verificá el Vout real con E12.

def divisor(vs, r1, r2):
    i = vs / (r1 + r2)
    vout = vs * r2 / (r1 + r2)
    print(f"I={i*1000:.2f} mA Vout={vout:.2f} V P1={i*i*r1*1000:.0f}mW P2={i*i*r2*1000:.0f}mW")
    return vout


divisor(9, 2000, 1000)
divisor(5, 1800, 3300)

Probá divisor(12, 10000, 5000): ¿Vout? ¿I? ¿P total?

Diseñador con E12

Dado Vs, Vout e I, devuelve el par comprable y el error:

E12 = [10, 12, 15, 18, 22, 27, 33, 39, 47, 56, 68, 82]

def e12_cercano(r):
    cands = [b * d for d in (1, 10, 100, 1000, 10000) for b in E12]
    return min(cands, key=lambda x: abs(x - r))


def disenar_divisor(vs, vout, i_mA=1.0):
    i = i_mA / 1000
    r2, r1 = vout / i, (vs - vout) / i
    R1, R2 = e12_cercano(r1), e12_cercano(r2)
    real = vs * R2 / (R1 + R2)
    print(f"Ideales {r1:.0f}/{r2:.0f} -> E12 {R1:.0f}/{R2:.0f} -> Vout real {real:.2f} V (error {(real-vout)/vout*100:+.1f}%)")


disenar_divisor(5, 3.3)
disenar_divisor(9, 3.0)

06 · Analogía programador

Sampling y defaults

  1. 1
    Fracción = ratio.

    R2/(R1+R2) es un porcentaje fijo del total, como un split de tráfico 70/30.

  2. 2
    I del divisor = costo fijo.

    El divisor consume siempre su corriente, como un sidecar: se dimensiona lo justo para no derrochar.

  3. 3
    E12 = valores permitidos.

    Como un enum de configuración: el diseño ideal se mapea al valor válido más cercano.

07 · Exploración

Laboratorio: divisor en vivo

Fijá fuente y mové R1/R2: el laboratorio calcula Vout, fracción, corriente y potencias, y avisa si invertiste el orden.

LABORATORIO 21

Vout = Vs × R2/(R1+R2)

fracción → Vout

Vout3,00 V
Fracción33 %
I divisor3,00 mA
P total27 mW

9 V con 2k/1k: Vout 3,00 V (33 %).

Preguntas para explorar

  1. Igualá R1 = R2. ¿Vout? ¿Y con R2 = 9 × R1?
  2. Subí ambas ×10 (20k/10k). ¿Cambia Vout? ¿Y la corriente?
  3. ¿Qué pasa si pedís Vout mayor que Vs con los sliders?
Ver respuestas sugeridas
  1. Mitad de Vs; con 9×, 90 % de Vs. La fracción manda, no los valores absolutos.
  2. Vout igual (misma fracción), I ÷10: mismo voltaje con 10× menos consumo. Así se abarata el divisor (con límites del Tema 22).
  3. Imposible: el máximo es Vs (R1 = 0). El divisor reparte, no amplifica.

08 · Comprensión

Confusiones frecuentes

«R1 y R2 dan igual en cualquier orden»

No: Vout usa R2 (abajo). Invertir da el complemento (6 V en vez de 3 V). El orden es el diseño.

«El divisor entrega corriente»

Entrega tensión a quien casi no toma: en cuanto la carga toma mA comparables, Vout se cae (Tema 22). Divisor ≠ fuente.

«Más grandes siempre mejor (menos consumo)»

Hasta cierto punto: valores enormes captan ruido y cualquier carga mínima los voltea. Equilibrio con el Tema 22.

«Vout exacto con E12»

E12 da aproximado (±5 % típico): 3,24 en vez de 3,3. Para referencias se acepta o se ajusta con potenciómetro (Tema 24).

09 · Práctica guiada

Ejercicios de divisor

Ejercicio 1: 3,3 V de 5 V

Diseñá con I = 1 mA: R1, R2 ideales y E12, Vout real y error. Verificá con disenar_divisor(5, 3.3).

Ver solución razonada

R2 = 3,3k (E12 exacto), R1 = 1,7k → 1,8k. Real: 5×3300/5100 ≈ 3,24 V (−1,9 %): aceptable para referencia.

Ejercicio 2: mitad de 12 V

Querés 6 V de 12 V con I ≈ 2 mA. ¿Par E12? ¿P por resistor? Confirmá con divisor().

Ver solución

R total = 6k → 2× 3,3 kΩ (E12 con 33). I ≈ 1,82 mA, P ≈ 11 mW c/u: fríos. Mitad exacta por simetría.

Ejercicio 3: detectar el invertido

Alguien monta “divisor 9→3” pero mide 6 V en la salida. ¿Qué pasó? ¿Cómo lo confirmás sin desarmar?

Ver solución

R1/R2 invertidas: mide el complemento (9 − 3 = 6). Se confirma midiendo la otra caída (3 V donde esperabas 6): el par suma 9 ✓ y delata el orden.

10 · Síntesis

Ideas para recordar

  • Vout = Vs × R2/(R1+R2), R2 abajo contra GND.
  • Diseño: I (~1 mA) → R2 = Vout/I → R1 = resto/I → E12 → verificar.
  • La fracción manda; escalar ambas cambia I, no Vout.
  • Sirve para señales, no para alimentar cargas.
  • divisor() + disenar_divisor() en cada diseño.

Divisor ideal dominado. Ahora, la realidad con carga: en el próximo tema, el efecto de carga que voltea divisores ingenuos.