01 · Punto de partida
Nada quieto a mV
Con la cadena del Tema 26 andando, el último dígito baila: a veces es física (ruido térmico), a veces el ambiente (50 Hz de la red, el switch de la fuente). Estrategia: identificar por su firma (blanco, 1/f, tono fijo, picos) y aplicar el remedio correspondiente.
- ¿Cuánto ruido térmico tiene mi circuito?
- ¿Cómo distingo interferencia de ruido propio?
- ¿Qué remedio ataca cada firma?
- ¿Cuánto mejora promediar?
02 · Ruido propio
Los electrones tiemblan
Toda R genera ruido térmico blanco: con R = 10k y BW = 10 kHz son ≈ 1,3 µV rms. Frente a 12,4 mV del puente es SNR ≈ 80 dB: el térmico rara vez manda en este curso. El otro propio es el 1/f (flicker): crece hacia dc y domina medidas lentas; para dc de precisión se usan chopper/auto-zero.
03 · Interferencia
El enemigo tiene frecuencia
| Firma | Fuente típica | Remedio |
|---|---|---|
| 50 Hz + armónicos | Red, transformadores | Trenzado, diferencial, alejar |
| Picos a kHz–MHz | Fuente switch, digital | Separar masas, LC, filtro |
| Salta al tocar cables | Acoplo capacitivo | Blindaje a masa, cables cortos |
| Sube con la ganancia | Ruido propio ×G | R chicas, BW justo, mejor op-amp |
Si el osciloscopio muestra seno de 50 Hz, no es azar: es la red entrando por algún lazo. Cambiar el op-amp no lo arregla; ordenar las masas sí.
04 · Remedios
Cinco que sí funcionan
- BW justo
- Filtrar a lo necesario (T23–24): cada década de BW de más suma √10 ≈ 3,2× de ruido térmico. Ruido fuera de banda = regalo al enemigo.
- Diferencial + trenzado
- Par trenzado + INA (T25): lo que entra igual en ambos hilos se resta. El 50 Hz odia esto.
- Masas en estrella
- Un solo punto común analógico; digital y potencia por otro camino. La impedancia común convierte corriente en voltaje fantasma.
- Fuente limpia
- El rizado alimenta al circuito por PSRR finito: regulador lineal + desacople pegado (Tema 28).
- Promediar ×N
- Ruido blanco ÷√N: 256 muestras = ÷16. Gratis en software, cuesta tiempo. No corrige deriva ni offset.
05 · Ruido en código
Medir al enemigo
Piso térmico vs tu señal, y demo de promediado con dados cargados de ruido.
Python en tu navegador. Compará tu señal contra cada piso.
import math
def ruido_termico_uv(r_ohm, bw_hz, t_k=300.0):
return math.sqrt(4 * 1.38e-23 * t_k * r_ohm * bw_hz) * 1e6
def snr_db(senal_mv, ruido_uv):
return 20 * math.log10(senal_mv * 1000 / ruido_uv)
for r in (1000, 10000, 1000000):
print(f"R={r}ohm BW=10kHz -> {ruido_termico_uv(r, 10000):.1f}uV")
print(f"puente 12,4mV vs 1,3uV: {snr_db(12.4, 1.3):.0f}dB")1k → 0,4 µV; 10k → 1,3 µV; 1M → 12,9 µV. El puente rinde ~80 dB contra el térmico: si ves más, es interferencia.
Promediar ÷√N
import random
random.seed(27)
muestras = [12.4 + random.gauss(0, 0.3) for _ in range(256)]
cruda = sum((m - 12.4) ** 2 for m in muestras) / 256
prom = sum(muestras) / 256
print(f"sigma_cruda={math.sqrt(cruda):.2f}mV promedio={prom:.3f}mV (ideal 12.4)")06 · Analogía programador
Bar ruidoso
- 1SNR = conversación en bar.
Hablar más fuerte (G) no ayuda si el bar sube igual: hay que callar el bar (filtrar, blindar) o acercarse (diferencial).
- 2Promediar = preguntar 10 veces.
El azar se cancela, el sesgo no: si el mozo miente siempre igual (offset), preguntar no sirve.
- 350 Hz = notificación periódica.
Periódico y predecible: se filtra por frecuencia o se elimina la fuente, no se promedia.
07 · Exploración
Laboratorio: SNR y promedio
Mové señal y ruido, elegí N: el laboratorio calcula SNR crudo y promediado (ruido blanco ÷√N).
Caza-SNR
SNR 32 dB · N=1
12 mV vs 300 µV: SNR 32 dB, legible.
Preguntas para explorar
- Con N = 256: ¿ruido efectivo y SNR? ¿Cuánto cuesta en tiempo a 10 Hz?
- Bajá la señal a 1 mV con 300 µV y N = 1. ¿Estado? ¿Qué N lo rescata a 20 dB?
- ¿Por qué el laboratorio aclara “ruido blanco”?
Ver respuestas sugeridas
- 18,8 µV y ≈ 56 dB: 25,6 s por medida a 10 Hz. Precisión vs velocidad, siempre.
- 10 dB (dudoso): a 20 dB necesita ÷3,2 → N ≈ 10. Con ×16 sobra (22 dB).
- Porque ÷√N solo vale para azar sin correlación: deriva, 50 Hz y offset no se promedian, se eliminan.
08 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Todo lo que tiembla es ruido»
Tono fijo = interferencia con fuente: se persigue con osciloscopio y se mata en origen, no con promedio.
«Más ganancia = más SNR»
G amplifica señal y ruido juntos: el SNR se fija antes (sensor, R, BW). G solo lo conserva… o lo arruina con techo.
«Blindar siempre ayuda»
Blindaje mal puesto crea lazos de masa peores: blindar a un solo punto, o es antena con funda.
«Promedio infinito, precisión infinita»
El piso lo ponen deriva, 1/f y cuantización: promediar más allá es pulir el Titanic. Tiempo mejor usado en origen.
09 · Práctica guiada
Ejercicios de silencio
Ejercicio 1: ¿térmico o intruso?
Puente 12,4 mV, R = 10k, BW = 10 kHz. Calculá piso térmico y SNR. Si medís 300 µV de ruido, ¿qué es?
Ver solución razonada
1,3 µV y ~80 dB: 300 µV es 230× el térmico → interferencia (cazar 50 Hz, fuente, masas). El cálculo descarta sospechosos.
Ejercicio 2: N que rescata
ADC con ruido ±3 LSB. ¿N para bajarlo a ±0,5 LSB? ¿Costo a 100 Hz?
Ver solución
N = 36 (÷6): 0,36 s por medida. N = 64 da ÷8 (±0,38 LSB) con margen.
Ejercicio 3: cazar 50 Hz
Salida con rizado sospechoso. ¿Cómo confirmar 50 Hz? Tres acciones en orden.
Ver solución
FFT/osciloscopio (período 20 ms = red). Luego: 1) trenzar/alejar cables, 2) diferencial, 3) filtro notch o BW menor.
10 · Síntesis
Ideas para recordar
- Térmico √(4kTRB): 1,3 µV con 10k/10 kHz; 1/f manda en dc lenta.
- Tono fijo = interferencia: se mata en origen, no con G.
- BW justo + diferencial + estrella + fuente limpia.
- Promediar N ÷√N: gratis, lento, solo blanco.
- Calcular el piso antes de culpar al op-amp.
Enemigo identificado. Ahora su cuna favorita: en el próximo tema, fuentes limpias para analógica.