Concepto de simulación

01 · Punto de partida

Del modelo quieto al modelo en marcha

En el Tema 2 escribimos modelos: funciones con supuestos que representan un sistema. Pero una función sin ejecutar es solo una promesa. La simulación pone el modelo en marcha: lo alimenta con un escenario, avanza el tiempo paso a paso y registra la historia resultante.

Simular es responder «qué pasaría si…» sin pagar el costo de probar en la realidad: ¿qué pasa si llegan más clientes, si sube la tasa, si falla una máquina?

• ¿Qué escenario queremos probar?
• ¿Cuántos pasos avanzamos y cuántas veces repetimos?
• ¿Qué medimos en cada corrida?
• ¿Qué decisión toma mejor con estos resultados?

02 · Definición

¿Qué es una simulación?

Una simulación combina tres piezas:

03 · Motivos y límites

¿Por qué simular en lugar de probar en el sistema?

Costo

Probar semáforos en la calle cuesta; probarlos simulados, casi nada.

Tiempo

Un año de inventario se simula en milisegundos.

Riesgo

Saturar un servidor real pierde clientes; saturar el modelo, no.

Control

En la simulación repetimos exactamente el mismo escenario o cambiamos una sola cosa.

04 · Qué se experimenta

Escenarios, parámetros y políticas

Un escenario es una combinación concreta de valores. Cambiar el escenario es hacer una pregunta distinta:

1. 1
   Variar entradas.

   ¿Qué pasa con llegadas altas, medias y bajas?

2. 2
   Variar parámetros.

   ¿Y con 2, 3 o 4 cajeros?

3. 3
   Variar el inicio.

   ¿Importa arrancar con la cola vacía o llena?

4. 4
   Variar la política.

   ¿Atender por orden de llegada o con prioridades?

5. 5
   Repetir con azar.

   ¿El resultado fue suerte de una corrida o patrón estable?

05 · Simulación en Python

El bucle que hace historia

Un simulador mínimo es un bucle temporal que actualiza el estado y guarda la historia. Con el tanque del Tema 1 ya tenemos uno determinístico: misma entrada, misma salida.

def simular_tanque(nivel_inicial, entrada, salida, pasos):
    nivel = nivel_inicial
    historia = []
    for t in range(pasos):
        nivel = nivel + entrada - salida
        if nivel < 0:
            nivel = 0
        historia.append(nivel)
    return historia


print("Escenario A:", simular_tanque(10, 3, 2, 6))
print("Escenario B:", simular_tanque(10, 2, 3, 6))

Cuando hay azar: réplicas con semilla

Muchos sistemas tienen azar: no sabemos cuántos clientes llegarán cada minuto. El modelo usa números aleatorios y cada corrida da una historia distinta. Para que el experimento sea reproducible, fijamos la semilla del generador.

import random


def simular_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla=7):
    # Supuestos: por paso llegan entre 0 y llegada_max clientes al azar.
    rng = random.Random(semilla)
    cola = 0
    max_cola = 0
    atendidos = 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        turno = min(cola, atencion)
        cola = cola - turno
        atendidos = atendidos + turno
        if cola > max_cola:
            max_cola = cola
    return {"atendidos": atendidos, "cola_final": cola, "max_cola": max_cola}


print(simular_cola(3, 2, 24, 7))

06 · Exploración

Laboratorio: una cola con azar controlable

Simulá 24 pasos de una fila: por paso llegan entre 0 y un máximo al azar y se atiende hasta la capacidad. Cambiá la semilla para ver otras historias del mismo escenario y decidí si una sola corrida alcanza.

Cada barra es la cola al final de un paso. La línea punteada marca la atención por paso: si las llegadas la superan de forma sostenida, la cola crece.

Preguntas para explorar

1. Mantené el escenario y cambiá solo la semilla del 1 al 9. ¿Cuánto varía la cola máxima?
2. Poné atención 0. ¿Qué historia cuenta la simulación?
3. ¿Qué escenario elegirías para decidir si hacen falta más cajeros?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: comparar escenarios

Ejecutá el tanque con dos escenarios y decidí cuál conviene si el objetivo es terminar lo más alto posible.

def simular_tanque(nivel_inicial, entrada, salida, pasos):
    nivel = nivel_inicial
    historia = []
    for t in range(pasos):
        nivel = nivel + entrada - salida
        if nivel < 0:
            nivel = 0
        historia.append(nivel)
    return historia


a = simular_tanque(10, 3, 2, 6)
b = simular_tanque(10, 4, 1, 6)
print("A:", a[-1], "B:", b[-1])
print("Gana:", "A" if a[-1] > b[-1] else "B")

Ejercicio 2: réplicas del mismo escenario

Repetí la cola con semillas 1, 2 y 3. ¿La cola máxima es estable o depende de la suerte?

import random


def simular_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola = 0
    max_cola = 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        if cola > max_cola:
            max_cola = cola
    return max_cola


for s in [1, 2, 3]:
    print("semilla", s, "max_cola", simular_cola(3, 2, 24, s))

Ejercicio 3: diseñar el experimento

Querés decidir entre atención 2 o 3 con llegada máxima 4. Escribí el experimento: mismas semillas para ambas capacidades y comparación de colas máximas.

import random


def max_cola(llegada_max, atencion, pasos, semilla):
    rng = random.Random(semilla)
    cola = 0
    pico = 0
    for t in range(pasos):
        cola = cola + rng.randint(0, llegada_max)
        cola = cola - min(cola, atencion)
        pico = max(pico, cola)
    return pico


for s in [1, 2, 3, 4, 5]:
    c2 = max_cola(4, 2, 24, s)
    c3 = max_cola(4, 3, 24, s)
    print(s, "atencion 2:", c2, "atencion 3:", c3)

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema distinguiremos con precisión modelo, simulación y sistema real, la tríada que organiza todo el curso.