Modelo, simulación y sistema real

01 · Punto de partida

Tres palabras que no son sinónimos

En la conversación diaria, «modelo» y «simulación» se usan como si fueran lo mismo, y los resultados simulados se citan como si fueran mediciones. Esa confusión es la fuente de los errores más caros del curso: decisiones tomadas sobre salidas que nadie validó.

• ¿Esto que miro es la realidad, una representación o una ejecución?
• ¿Este número se midió o se calculó?
• ¿Este error es del modelo o de la simulación?
• ¿Qué habría que comparar contra qué para confiar?

02 · Definiciones contrastadas

Uno existe, otro representa, otro ejecuta

03 · Relaciones

Cómo se conectan los tres niveles

El ciclo es de ida y vuelta: observamos el sistema, escribimos el modelo, simulamos escenarios, decidimos sobre el sistema y volvemos a medir. La comparación entre salidas simuladas y mediciones reales (Temas 35–38) es lo que cierra el ciclo.

Verificación

¿El programa ejecuta bien el modelo? (Tema 35)

Validación

¿El modelo representa bien al sistema? (Tema 36)

Calibración

Ajuste de parámetros contra datos. (Tema 37)

Comparación

Salidas simuladas frente a mediciones. (Tema 38)

04 · Errores de nivel

Qué sale mal cuando se mezclan

1. 1
   Citar simulación como medición.

   «La espera es 4,2 minutos» cuando nadie midió: se calculó con supuestos.

2. 2
   Ajustar el modelo y creer que cambió el sistema.

   Calibrar no arregla la fila real; solo acerca la representación.

3. 3
   Culpar al azar del modelo.

   Si el programa tiene un bug, ninguna semilla lo salva: es error de simulación, no del sistema.

4. 4
   Pedirle al modelo lo que nunca prometió.

   Un modelo de hora pico no vale para la madrugada: se salió de su validez.

05 · En Python

Realidad sintética frente a modelo

Para practicar sin salir del navegador, inventamos una «realidad» sintética: crece lineal pero se satura en un tope y tiene ruido. El modelo lineal ignora ambas cosas. Al compararlos se ve la brecha entre niveles.

import random


def realidad(t, tasa, tope, ruido, semilla=11):
    # Sistema de mentira: crece, se satura y mide con ruido.
    rng = random.Random(semilla + t)
    base = 10 + tasa * t
    if base > tope:
        base = tope
    return base + rng.uniform(-ruido, ruido)


def modelo(t, tasa):
    # Modelo lineal: ignora el tope y el ruido.
    return 10 + tasa * t


for t in [0, 6, 12]:
    print(t, "modelo:", modelo(t, 2), "realidad:", round(realidad(t, 2, 30, 1.0), 1))

Medir la brecha

La comparación se resume en un número: el error absoluto medio entre predicción y realidad a lo largo de varios instantes.

def error_medio(tasa, tope, ruido, pasos=13):
    errores = []
    for t in range(pasos):
        pred = 10 + tasa * t
        real = min(10 + tasa * t, tope)
        errores.append(abs(pred - real))
    return sum(errores) / len(errores)


print("sin tope efectivo:", round(error_medio(2, 100, 0.0), 2))
print("con tope 30:", round(error_medio(2, 30, 0.0), 2))

06 · Exploración

Laboratorio: cuándo se despega el modelo

La curva lima es el modelo lineal; los puntos verdes son la «realidad» con tope y ruido. Movete la tasa y el tope: ¿en qué paso se despegan?

La línea lima es la predicción del modelo; los puntos muestran la realidad con tope y ruido. La distancia vertical es el error en cada instante.

Preguntas para explorar

1. Con tope 44, ¿el modelo parece válido en 12 pasos? ¿Y con tope 14?
2. Subí el ruido a 3. ¿El error grande es del modelo o de la medición?
3. ¿Qué cambiarías del modelo para que siga a la realidad?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: declarar el origen de cada número

Clasificá cada frase como sistema, modelo o simulación: «la espera medida hoy», «la función de la cola», «las 100 corridas de anoche».

frases = {
    "la espera medida hoy": "sistema",
    "la funcion de la cola": "modelo",
    "las 100 corridas de anoche": "simulacion",
}

for frase, nivel in frases.items():
    print(frase, "->", nivel)

Ejercicio 2: el error crece con el tiempo

Calculá el error absoluto en t = 0, 6 y 12 entre el modelo lineal y la realidad con tope 30. ¿Dónde es mayor?

def modelo(t):
    return 10 + 2 * t

def realidad_sin_ruido(t):
    v = 10 + 2 * t
    return min(v, 30)


for t in [0, 6, 12]:
    print(t, abs(modelo(t) - realidad_sin_ruido(t)))

Ejercicio 3: diagnosticar el nivel del error

La simulación da colas de 20 pero la medición real da 8. Nombrá una hipótesis de cada nivel (sistema, modelo, simulación) y cómo la comprobarías.

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema veremos los objetivos de un modelo: comprender, predecir, decidir y comunicar.