Aplicaciones científicas

01 · Punto de partida

El mismo ciclo, otras preguntas

Hasta el Tema 45 simulamos bancos, servidores y tanques: sistemas chicos donde controlamos casi todo. La ciencia usa el mismo ciclo (Temas 26–41) para sistemas que no se pueden tocar: el clima de 2050, una epidemia que viene, una población de peces, la caída de un proyectil con aire.

Lo que cambia no es el método: es la escala de tiempo, el costo del error y la humildad obligada ante datos ralos. Por eso la ciencia es el mejor gimnasio para verificar, validar y declarar límites.

• ¿Qué pregunta científica responde el modelo?
• ¿Qué ley física o biológica pone las reglas?
• ¿Contra qué mediciones se valida?
• ¿Qué rango y qué supuestos se declaran?

02 · Mapa de aplicaciones

Cuatro territorios

03 · Tres patrones

Lo que se repite en la ciencia

1. 1
   Ley que pone la regla.

   Rozamiento, contagio, capacidad de carga, balance de energía: el modelo nace de una ley, no de un capricho.

2. 2
   Dato que valida.

   Mediciones de campo o laboratorio reservadas para el contraste (Tema 36): sin ellas hay animación, no ciencia.

3. 3
   Escenario que decide.

   Vacunar al 60% u 80%, emitir más o menos: el abanico del Tema 39 al servicio de políticas.

Ley

Regla aceptada que gobierna el cambio: física, biológica o empírica.

Parámetro científico

Valor medible en campo: tasa de contacto, capacidad de carga, forzante.

Escenario científico

Futuro posible bajo una política o emisión declarada.

Rango científico

Ventana donde ley + datos sostienen el modelo.

04 · Protocolo

El método en cinco pasos

El ciclo del curso aplicado a la naturaleza: ley que regla, modelo mínimo, datos que contrastan, escenarios que informan y rango que limita. El Tema 49 lo practicará con sistemas simulables.

05 · En Python

Tres leyes en diez líneas cada una

Los arquetipos científicos son tanques con reglas famosas: freno, contagio y tope.

def caida(v0, roce, pasos):
    v, h = v0, []
    for _ in range(pasos):
        v = v - roce * v  # el aire frena proporcional
        h.append(round(v, 2))
    return h


def contagio(sanos, tasa, pasos):
    enfermos, h = 1, []
    for _ in range(pasos):
        nuevos = tasa * enfermos * sanos / 100
        enfermos, sanos = enfermos + nuevos, sanos - nuevos
        h.append(round(enfermos, 1))
    return h


print(caida(20, 0.1, 5))
print(contagio(99, 0.3, 5))

El tope de la ecología

Crecer y chocar con la capacidad de carga: la logística que frena plagas y poblaciones.

def logistica(n0, r, tope, pasos):
    n, h = n0, []
    for _ in range(pasos):
        n = n + r * n * (1 - n / tope)
        h.append(round(n, 1))
    return h


print(logistica(10, 0.4, 100, 6))

06 · Exploración

Laboratorio: la curva del contagio

Un brote con 99 sanos y 1 enfermo. La tasa de contacto manda la velocidad y la vacunación quita susceptibles antes de empezar. Movelas y mirá el pico: cuándo llega y cuán alto sube.

Curva de enfermos en el tiempo. Vacunar achata y retrasa el pico: el mismo modelo, otra política.

Preguntas para explorar

1. Con tasa 0,3 y 0 vacunas, ¿cuándo llega el pico? ¿Y con 40 vacunas?
2. Bajá la tasa a 0,15 sin vacunas. ¿El pico se achata como vacunando? ¿Qué política representa?
3. ¿Por qué este modelo no sirve para predecir el día exacto del pico real?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: frenar la caída

Simulá 5 pasos de caída con roce 0,1 desde velocidad 20.

v = 20
for t in range(5):
    v = v - 0.1 * v
    print(t + 1, round(v, 2))

Ejercicio 2: un brote de 5 días

Corré el contagio con 99 sanos y tasa 0,3 durante 5 días.

sanos, enfermos = 99, 1
for d in range(5):
    nuevos = 0.3 * enfermos * sanos / 100
    enfermos, sanos = enfermos + nuevos, sanos - nuevos
    print(d + 1, round(enfermos, 1))

Ejercicio 3: tope ecológico

Llevá 10 individuos con r 0,4 y tope 100 por 3 pasos a mano.

n = 10
for t in range(3):
    n = n + 0.4 * n * (1 - n / 100)
    print(t + 1, round(n, 1))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema bajaremos a la fábrica y al negocio: aplicaciones industriales.