01 · Punto de partida
Donde cada minuto cuesta
En la ciencia (Tema 46) el costo del error es conocimiento perdido. En la industria es plata contante: una línea parada, un stock que no alcanza, una fila que espanta clientes, un camión que viaja medio vacío. Y no se puede «probar» frenando la planta un martes para ver qué pasa.
Por eso la fábrica y el negocio fueron la cuna de la simulación discreta: colas, inventarios y flujos con las mismas herramientas del curso (reloj, agenda, escenarios, réplicas) al servicio de decidir capacidad, turnos y stocks.
- ¿Dónde está el cuello de botella real?
- ¿Cuánta capacidad alcanza en pico?
- ¿Cuánto stock cubre sin pasarse de costo?
- ¿Qué turno o caja conviene agregar?
02 · Mapa de aplicaciones
Cuatro frentes de la planta
Línea
Máquinas en serie con ritmos distintos: el throughput lo manda la más lenta.
Cola
Clientes, piezas o pedidos esperando capacidad: cajas, turnos, servidores.
Stock
Inventario que amortigua: punto de pedido y lote que equilibran faltante y costo.
| Frente | Pregunta típica | Modelo mínimo |
|---|---|---|
| Línea | ¿Qué máquina frena todo? | Ritmos en serie, manda el mínimo |
| Colas | ¿Cuántas cajas en pico? | Llegadas contra atención (Tema 39) |
| Stock | ¿Cuándo pedir y cuánto? | Nivel que baja con ventas y sube con compras |
| Logística | ¿Cuántos camiones salen llenos? | Lotes que se acumulan y despachan |
03 · Tres patrones
Lo que se repite en planta
- 1Cuello de botella.
El recurso más lento manda: mejorar otro lado no mueve la aguja (Tema 40).
- 2Capacidad contra pico.
Se dimensiona para el pico rentable, no para el promedio cómodo.
- 3Costo contra faltante.
Más stock cuesta; menos stock pierde ventas. El punto justo se simula.
Ojo del encargado
Rápido y local
«La máquina 2 siempre tiene pila». Ve el síntoma de hoy, pero no cuantifica ni compara opciones.
Simulación de flujo
Lenta y global
Mide throughput, espera y costo por escenario: justifica la inversión con números y réplicas.
- Throughput
- Piezas o clientes que salen por unidad de tiempo.
- Cuello de botella
- Recurso más lento que limita todo el flujo.
- Punto de pedido
- Nivel de stock que dispara una compra.
- Nivel de servicio
- Fracción de demanda atendida sin faltante.
04 · Protocolo
El método en cinco pasos
Se miden ritmos y llegadas, se localiza el cuello, se simulan escenarios de capacidad y stock, se les pone costo y se decide la inversión. El Tema 49 lo practicará con colas e inventarios.
05 · En Python
El cuello manda
En una línea en serie, el throughput es el mínimo de los ritmos: mejorar otra máquina no mueve nada.
Python en tu navegador. Flujos y stocks con aritmética directa.
ritmos = {"m1": 10, "m2": 6, "m3": 9}
cuello = min(ritmos, key=ritmos.get)
print("cuello:", cuello, ritmos[cuello], "por hora")
print("throughput:", min(ritmos.values()))Stock con punto de pedido
El nivel baja con ventas y sube con compras cuando cruza el punto de pedido:
def inventario(n0, ventas, punto, lote, pasos):
n, faltantes, h = n0, 0, []
for _ in range(pasos):
n -= ventas
if n < 0:
faltantes += -n
n = 0
if n <= punto:
n += lote
h.append(n)
return h, faltantes
print(inventario(20, 7, 8, 15, 6))06 · Exploración
Laboratorio: ¿qué máquina frena?
Tres máquinas en serie con ritmos ajustables. El throughput es el mínimo y el resto espera o se muere de hambre. Movete los ritmos y descubrí dónde conviene invertir.
Caza el cuello
throughput = mín(m1, m2, m3)
M2 en 6 frena la línea: M1 y M3 esperan de balde.
Tres barras: ritmo de cada máquina. Línea: throughput que ninguna supera. Lo que sobra arriba es ocio.
Preguntas para explorar
- Con 10, 6 y 9, ¿cuánto throughput hay? ¿Qué pasa si subís M1 a 14?
- Subí M2 a 11. ¿Quién pasa a ser cuello? ¿Cuánto ganó el throughput?
- ¿Por qué mejorar la máquina más rápida es la peor inversión?
Ver respuestas sugeridas
- 6 por hora. Subir M1 no mueve nada: el mínimo sigue en 6. Plata tirada.
- M3 con 9: el throughput salta a 9 (+50%). La inversión rindió porque tocó el cuello.
- Porque el mínimo manda: la rápida ya espera de balde y más velocidad solo suma ocio.
07 · Comprensión
Confusiones frecuentes
«Hay que mejorar todo parejo»
No: solo el cuello mueve el throughput. Lo demás es ocio caro.
«El promedio de demanda dimensiona»
La capacidad se dimensiona para el pico rentable, no para el promedio: el promedio atiende siempre y colapsa en pico.
«Más stock siempre es servicio»
Hasta un punto: después es costo, obsolescencia y galpón. El nivel justo se simula (costo vs faltante).
«La simulación reemplaza al encargado»
Lo potencia: el encargado pone el ojo y los datos; el modelo cuantifica y compara lo que el ojo no alcanza.
08 · Práctica guiada
Ejercicios con Python
Ejercicio 1: encontrar el cuello
Con ritmos 10, 6 y 9, ¿quién frena y cuánto sale?
ritmos = [10, 6, 9]
print("throughput:", min(ritmos))
print("cuello en posición:", ritmos.index(min(ritmos)) + 1)Ver solución razonada
Da throughput: 6 y cuello en posición: 2: la M2 manda y las demás esperan.
Ejercicio 2: invertir donde rinde
Subí M2 de 6 a 11. ¿Cuánto gana el throughput? ¿Y si subís M1 a 14 en vez?
print("tocando M2:", min([10, 11, 9]))
print("tocando M1:", min([14, 6, 9]))Ver solución
Dan 9 y 6: tocar el cuello suma 50%; tocar la rápida, cero.
Ejercicio 3: stock con faltante
Corré 6 pasos con stock 20, ventas 7, punto 8 y lote 15. ¿Hay faltantes?
Ver una posible respuesta
def inventario(n0, ventas, punto, lote, pasos):
n, falt, h = n0, 0, []
for _ in range(pasos):
n -= ventas
if n < 0:
falt += -n
n = 0
if n <= punto:
n += lote
h.append(n)
return h, falt
print(inventario(20, 7, 8, 15, 6))Da historia [13, 21, 14, 22, 15, 23] sin faltantes: el punto 8 con lote 15 sostiene ventas de 7.
09 · Síntesis
Ideas para recordar
- La industria simula flujos con capacidad finita: líneas, colas, stocks, logística.
- El cuello de botella manda: mejorar otro lado no mueve la aguja.
- Se dimensiona para el pico rentable, con costo y faltante en la balanza.
- Ojo del encargado + modelo: datos locales con comparación global.
- En Python:
minpara cuellos y bucles de nivel para stocks.
En el próximo tema, la planta se vuelve código: aplicaciones informáticas.