Abstracción y simplificación

01 · Punto de partida

Modelar es elegir qué ignorar

Un modelo que reproduce todo no es un modelo: es una copia cara e inútil. La abstracción conserva la estructura que responde al objetivo y descarta el resto; la simplificación reemplaza mecanismos complejos por reglas manejables.

La pregunta no es «¿es realista?» sino «¿es suficiente para el objetivo y honesta sobre lo que deja fuera?».

• ¿Qué detalle cambia la decisión y cuál no?
• ¿Qué puedo agregar, promediar o linealizar sin romper la respuesta?
• ¿Qué descarto y dónde lo declaro?
• ¿Cómo compruebo que la simplificación no arruinó el modelo?

02 · Técnicas

Cinco formas de simplificar

1. 4
   Linealizar.

   Tratar como recta lo que es curvo en un rango corto: válido cerca, falso lejos.

2. 5
   Discretizar.

   Pasar de continuo a pasos: medir por hora en vez de por segundo.

03 · Costo del detalle

Más detalle no es mejor modelo

Resolución

Finura del recorte temporal o espacial: por segundo, por hora, por día.

Granularidad

Tamaño de la unidad modelada: cada cliente o el total por hora.

Agregación

Combinar detalle en totales o promedios para operar más barato.

Sobreajuste

Modelo tan pegado a datos pasados que falla con datos nuevos.

04 · Regla práctica

Empezar simple y agregar por evidencia

La estrategia ganadora es iterativa: modelo mínimo, comparación contra datos, y solo entonces agregar el detalle que la evidencia reclama. El Tema 19 (nivel de detalle) y el Tema 40 (sensibilidad) darán herramientas para decidirlo.

05 · En Python

Agregar datos: del detalle al total

Las mismas ventas por hora pueden mirarse con tres lentes: detalle horario, total diario y promedio. Cada lente cuesta distinto y responde distinto.

ventas_hora = [5, 8, 6, 9, 12, 15, 14, 11]

total = sum(ventas_hora)
promedio = total / len(ventas_hora)
print("total:", total, "promedio:", round(promedio, 2))
print("detalle:", ventas_hora)

Cuándo la agregación engaña

El total oculta los picos: dos días con igual total pueden necesitar dotaciones distintas si uno concentra ventas en dos horas.

def pico(horas):
    return max(horas)

dia_parejo = [10, 10, 10, 10, 10, 10, 10, 10]
dia_picado = [5, 5, 5, 30, 5, 5, 5, 20]
print("totales:", sum(dia_parejo), sum(dia_picado))
print("picos:", pico(dia_parejo), pico(dia_picado))

06 · Exploración

Laboratorio: resolución y error

La curva es la «realidad» con ruido; los escalones son el modelo que promedia por bloques de paso horas. Achicá el paso y mirá cómo cae el error… y sube el costo.

La línea fina es la realidad; los escalones son el modelo agregado. El área entre ambos es el error de simplificación.

Preguntas para explorar

1. Con paso 6, ¿qué picos desaparecen del modelo?
2. Con ruido 3 y paso 1, ¿el modelo sigue a la señal o al ruido?
3. ¿Qué paso elegirías si cada muestra cuesta dinero?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: tres lentes

Calculá total, promedio y pico de estas ventas y decidí qué lente usarías para pedir stock y cuál para dimensionar cajas.

ventas = [4, 6, 5, 22, 6, 5, 4, 12]
print("total:", sum(ventas))
print("promedio:", round(sum(ventas) / len(ventas), 2))
print("pico:", max(ventas))

Ejercicio 2: agregar por bloques

Agregá estas 8 horas en bloques de 2 (sumas parciales) y compará el pico por bloque contra el pico horario.

ventas = [5, 8, 6, 9, 12, 15, 14, 11]
bloques = [ventas[i] + ventas[i + 1] for i in range(0, len(ventas), 2)]
print("bloques:", bloques)
print("pico horario:", max(ventas), "pico por bloque:", max(bloques))

Ejercicio 3: declarar lo descartado

Escribí el diccionario de supuestos de un modelo que usa promedio diario para dimensionar un servidor. ¿Qué falta?

supuestos = {
    "resolucion": "promedio diario",
    "descartado": ["picos horarios", "rafagas de trafico", "caidas"],
    "vale_si": "trafico parejo sin picos mayores al doble del promedio",
}
print(supuestos["vale_si"])

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema separaremos los ingredientes numéricos: variables, parámetros y constantes.