Semillas

01 · Punto de partida

Un número para gobernarlos a todos

En el Tema 4 viste que una secuencia nace de x₀ → x₁ = f(x₀) → x₂ = f(x₁) → …. Ese x₀ es la semilla: el único grado de libertad que te deja un generador determinista. Fijada la semilla y la fórmula, toda la historia de millones de valores queda decidida.

Por eso la semilla es a la vez superpoder y responsabilidad: te da control total (repetir, depurar, compartir), pero un descuido —semilla cero en el generador equivocado, hora en segundos, semilla no anotada— arruina un experimento o una contraseña.

• ¿Qué es exactamente una semilla y qué no es?
• ¿Cómo se elige una buena semilla para simular y para variar?
• ¿Por qué la semilla 0 a veces «mata» al generador?
• ¿Qué hay que anotar junto a la semilla para ser reproducible?

02 · Definición

Semilla, estado y entropía de siembra

Tres ideas que suelen mezclarse y conviene separar:

03 · Elección y registro

Cómo elegir y anotar semillas sin sufrir

Elegir semilla no es arte: es decidir qué querés (repetir o variar) y dejarlo por escrito:

Fija documentada

Un entero arbitrario pero anotado: seed = 2026 en el código y en el informe. Es el estándar para papers, depuración y este curso.

Aleatoria del SO

Pedida a os.urandom o secrets cuando querés variedad entre corridas. La imprimís y la guardás: variedad con trazabilidad.

Tiempo

int(time.time()) solo para demos y juegos casuales. Colisiona en el mismo segundo y se adivina. Nunca para seguridad ni ciencia seria.

Secuencia de semillas

Para réplicas: [101, 102, …] o mejor, enteros espaciados al azar. Semillas 1, 2, 3 seguidas pueden dar arranques parecidos en algunos generadores (Tema 37).

04 · Ejemplos

La misma fórmula, cuatro destinos

Con el LCG didáctico m = 16 se ven a ojo los destinos que una semilla puede tener:

1. 1
   Semilla normal en mixto.

   x₀=7, a=5, c=3: ciclo completo de 16, arranque en 7. Cambiar a 8 solo rota el anillo.

2. 2
   Semilla cero en mixto.

   x₀=0, a=5, c=3: funciona igual, entra al mismo anillo por otra puerta. El cero no es trampa aquí.

3. 3
   Semilla cero en multiplicativo.

   x₀=0, a=5, c=0: 5·0 mod 16 = 0 para siempre. Secuencia muerta 0, 0, 0….

4. 4
   Semillas correlativas.

   1, 2, 3 en un generador sin mezcla arrancan parecido las primeras posiciones. Para réplicas independientes conviene espaciarlas (Tema 37).

05 · Siembra en Python

Fijar, variar y registrar

Tres líneas cubren el 95 % de tus necesidades: fijar para repetir, pedir entropía para variar y guardar lo usado.

import random

random.seed(42)
print("primera:", [random.random() for _ in range(3)])
random.seed(42)
print("rebobinada:", [random.random() for _ in range(3)])

Idénticas: sembrar no agrega azar, reinicia la película desde el mismo fotograma.

Pedir una semilla al sistema y guardarla

Cuando querés variedad con trazabilidad, el sistema te da la semilla y vos la imprimís para el diario del experimento:

import os
import random

semilla = int.from_bytes(os.urandom(4), "big")
random.seed(semilla)
print("semilla usada:", semilla)
print([round(random.random(), 4) for _ in range(5)])

06 · Exploración

Laboratorio: la semilla elige la historia

Elegí semilla, tipo de generador y N. El modo mixto usa (5·x+3) mod 16; el multiplicativo usa (5·x) mod 16. Probá la semilla 0 en ambos y mirá qué pasa.

Cada punto es u(n) = x(n)/16. La línea plana en cero delata la trampa de la semilla cero en el multiplicativo.

Preguntas para explorar

1. Con semilla 0 y tipo multiplicativo, ¿qué valores salen? ¿Y con semilla 0 y mixto?
2. Con semilla 7, ¿distinguís a ojo mixto de multiplicativo en 32 valores? ¿Qué necesitarías para decidir?
3. Si tu simulación dio un resultado raro con semilla 7, ¿cómo lo repetís exactamente para depurar?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: el rebobinado

Demostrá que sembrar dos veces rebobina: generá 3 valores, generá 3 más, resembrá y compará con los primeros 3.

import random

random.seed(99)
a = [random.random() for _ in range(3)]
b = [random.random() for _ in range(3)]
random.seed(99)
c = [random.random() for _ in range(3)]
print(a)
print(b)
print(c)
print("c == a:", c == a)

Ejercicio 2: matar un generador con cero

Compará mixto y multiplicativo desde semilla 0 con el mismo a. ¿Cuál sobrevive?

def gen(semilla, a, c, m, n=8):
    x = semilla
    sal = []
    for _ in range(n):
        x = (a * x + c) % m
        sal.append(x)
    return sal


print("mixto:", gen(0, 5, 3, 16))
print("multi:", gen(0, 5, 0, 16))

Ejercicio 3: diario de experimento

Empaquetá semilla, parámetros y primeros valores para que tu yo del futuro pueda repetirlo.

import random

corrida = {"semilla": 2026, "a": 5, "c": 3, "m": 16, "n": 6}
random.seed(corrida["semilla"])
vals = [round(random.random(), 4) for _ in range(corrida["n"])]
print(corrida)
print(vals)

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema convertiremos esto en método: reproducibilidad mediante semillas, el protocolo para que tus simulaciones siempre puedan repetirse bit a bit.