Fenómenos determinísticos y aleatorios

01 · Punto de partida

Reloj frente a dado

Un fenómeno determinístico es como un reloj: con la misma entrada, siempre da la misma salida. Calcular el IVA, el sueldo o la trayectoria de un proyectil sin viento es determinístico. Un fenómeno aleatorio es como un dado: con la misma entrada, cada repetición da un resultado distinto. Llegadas a una cola, tiempos de atención o fallas son aleatorios.

La mayoría de las simulaciones reales mezclan ambos: reglas fijas (capacidad, horarios, stock) más azar (demanda, demoras, roturas). La decisión del modelador es dónde poner cada uno. Poner azar donde hay regla es desperdiciar datos; poner regla donde hay azar es prometer certeza falsa.

• Si repito el experimento igual, ¿obtengo siempre lo mismo?
• ¿Qué parte puedo calcular y qué parte tengo que sortear?
• ¿El azar es del fenómeno o de mi falta de datos?
• ¿Cómo verifico que mi azar programado se comporta como espero?

02 · Definición

Los dos comportamientos, frente a frente

03 · Criterio práctico

Cómo decidir en tu modelo

Usá esta regla de tres pasos antes de programar cada variable del simulador:

Repetibilidad

Prueba de fuego: repetí la medición 10 veces igual. Si da lo mismo, es determinístico; si varía, es aleatorio.

Semilla

Número inicial del generador pseudoaleatorio. Misma semilla → misma secuencia. Permite depurar el azar.

Tendencia + ruido

Patrón habitual: una parte fija (tendencia) más una parte aleatoria (ruido). Ejemplo: ventas que crecen 1 por día ± 3.

Error común

Confundir «no lo sé» con «es aleatorio». A veces falta medir; otras, el fenómeno es genuinamente variable.

04 · Ejemplos

Qué pone un programador de cada lado

1. 1
   Facturación.

   Fijo: precio × cantidad. Aleatorio: cuántos clientes llegan hoy.

2. 2
   Servidor.

   Fijo: capacidad de 4 workers. Aleatorio: pedidos por segundo y duración.

3. 3
   Logística.

   Fijo: distancia y velocidad base. Aleatorio: tráfico y demoras.

4. 4
   Videojuego.

   Fijo: daño base del arma. Aleatorio: crítico 10 % y dispersión del daño.

5. 5
   Proyecto.

   Fijo: dependencias entre tareas. Aleatorio: duración real de cada tarea.

05 · Representación en Python

Función fija y sorteo, lado a lado

Lo determinístico es una función pura; lo aleatorio usa random. Con la misma semilla, lo aleatorio se vuelve repetible para depurar:

# Determinístico: siempre igual
def total(precio, cantidad):
    return precio * cantidad

print(total(100, 3))
print(total(100, 3))

# Aleatorio: varía (pero con semilla es repetible)
import random
random.seed(11)
print([random.randint(1, 6) for _ in range(5)])
random.seed(11)
print([random.randint(1, 6) for _ in range(5)])

Consejo: cambiá la semilla y observá que la segunda lista cambia, pero las dos impresiones con igual semilla coinciden.

Tendencia + ruido: el modelo mixto mínimo

La forma más común de mezclar ambos mundos en una línea:

import random
random.seed(5)

def venta_del_dia(dia, base=10, crecimiento=1, ruido=3):
    tendencia = base + crecimiento * dia
    return tendencia + random.uniform(-ruido, ruido)

print([round(venta_del_dia(d), 1) for d in range(6)])

06 · Exploración

Laboratorio: tendencia fija vs caminata con ruido

Un indicador crece +paso por día (línea blanca punteada). Las 3 réplicas agregan ruido ± uniforme cada día. Subí el ruido y mirá cómo la tendencia se mantiene pero el camino se vuelve impredecible.

12 pasos desde el valor inicial. La línea blanca es la tendencia pura; las de colores agregan azar uniforme cada paso. El promedio de réplicas sigue la tendencia, pero cada camino individual se desvía.

Preguntas para explorar

1. Poné ruido en 0. ¿Qué ves? ¿Cuántas corridas harían falta?
2. Con paso 2 y ruido 6, ¿el promedio final sigue cerca del fijo? ¿Y los caminos individuales?
3. Con paso 0 y ruido 4, ¿hay tendencia? ¿Cómo llamarías a ese fenómeno?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: clasificar variables

Clasificá cada variable como determinística (D) o aleatoria (A) y ejecutá el código para verificar la intuición.

import random
random.seed(9)

precio, cantidad = 250, 4
print("total:", precio * cantidad)  # ¿D o A?

llegadas = [random.randint(2, 9) for _ in range(5)]
print("llegadas:", llegadas)  # ¿D o A?

Ejercicio 2: tendencia + ruido

Generá 12 días con base 20, crecimiento 2 y ruido ±5. Compará el último valor determinístico con el promedio de 3 réplicas.

import random

def dia(d, base=20, crec=2, ruido=5):
    return base + crec * d + random.uniform(-ruido, ruido)

random.seed(4)
for intento in range(3):
    serie = [dia(d) for d in range(12)]
    print(round(serie[-1], 1))

print("Fijo día 11:", 20 + 2 * 11)

Ejercicio 3: semilla y reproducibilidad

Comprobá que la misma semilla reproduce la misma réplica y que distinta semilla da otro camino. ¿Para qué sirve cada caso?

import random

def replica(semilla):
    random.seed(semilla)
    return [round(random.uniform(0, 10), 1) for _ in range(4)]

print(replica(1))
print(replica(1))
print(replica(2))

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema formalizaremos el azar con experimentos aleatorios: espacio muestral, repeticiones y frecuencia como puente a la probabilidad.