Cursos para comprender el cambio, la aproximación y el infinito desde
una perspectiva visual y computacional. Aprenderás a convertir estas
ideas matemáticas en modelos, algoritmos y experimentos con JavaScript.
Introducción al Análisis Matemático para Programadores
Aprendé a pensar el cambio, la aproximación y el infinito antes
de escribir la próxima fórmula. Este curso ofrece una entrada
visual y computacional al lenguaje del cálculo mediante números,
gráficos, tablas y pequeños experimentos en JavaScript.
A lo largo de 20 temas progresivos estudiarás cantidades variables,
diferencias e incrementos, cambio absoluto y relativo, razones de
cambio promedio, procesos continuos y pasos discretos. También
explorarás intervalos, entornos, proximidad, procesos infinitos,
aproximaciones numéricas, errores, redondeo y truncamiento.
Finalmente, analizarás la precisión de los números en JavaScript,
interpretarás tablas y gráficos, generarás datos para formular
conjeturas y definirás criterios de parada y tolerancias. El proyecto
integrador consiste en construir un experimento numérico completo
para aproximar, medir el error y visualizar los resultados.
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Límites y Continuidad para Programadores
Comprendé qué valor adopta una función al acercarse a un punto,
cómo reconocer discontinuidades y asíntotas, y cómo convertir
esas ideas en aproximaciones computacionales confiables.
A lo largo de 25 temas progresivos aprenderás a calcular e
interpretar límites mediante expresiones, tablas y gráficos.
Analizarás límites laterales, infinitos y al infinito, resolverás
indeterminaciones y estudiarás la continuidad de funciones.
También implementarás aproximaciones numéricas en JavaScript,
elegirás pasos adecuados y reconocerás errores de precisión para
comprender los límites de cada experimento computacional.
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Derivadas y Cálculo Diferencial para Programadores
Comprendé cómo medir el cambio instantáneo de una función,
construir su derivada y traducir las reglas del cálculo
diferencial en procedimientos claros y programas en JavaScript.
A lo largo de 31 temas progresivos pasarás de la razón de cambio
promedio a la pendiente de la recta tangente y la definición de
derivada. Aprenderás a interpretarla mediante fórmulas y gráficos,
y a aplicar las reglas de derivación a funciones algebraicas,
exponenciales, logarítmicas y trigonométricas.
También estudiarás derivación implícita y logarítmica, funciones
inversas y por partes, derivadas de orden superior, diferenciales
y aproximación lineal. Finalmente, representarás expresiones y
reglas de derivación mediante ejemplos en JavaScript.
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