Condiciones iniciales

01 · Punto de partida

Empezar distinto es terminar distinto

Dos tanques idénticos con el mismo caudal evolucionan diferente si uno arranca lleno y otro vacío. Dos simulaciones de la misma cola difieren si una parte vacía y otra con diez clientes. El estado en t = 0 no es un detalle: es la mitad de la historia.

• ¿En qué estado arranca cada corrida?
• ¿Ese inicio se midió, se estimó o se inventó?
• ¿Cuánto dura su influencia: para siempre o se olvida?
• ¿Comparo escenarios con el mismo inicio?

02 · Definición

El dato que falta para arrancar

03 · Sensibilidad al inicio

Lo que persiste y lo que se olvida

Por eso comparar escenarios exige mismo inicio: si A arranca lleno y B vacío, la diferencia final puede ser del inicio y no de la política.

Transitorio

Primer tramo donde el inicio domina: arranque, llenado, puesta en régimen.

Estacionario

Régimen donde el inicio ya no se nota: el sistema olvidó de dónde vino.

Warm-up

Descartar el transitorio del análisis para no contaminar métricas.

Sensibilidad

Cuánto mueve la respuesta un cambio en el inicio (Tema 40).

04 · Cómo fijarlas

Medir, estimar o calentar

1. 1
   Medir cuando se puede.

   Sensor, conteo o registro: el inicio es un dato más del escenario.

2. 2
   Estimar con criterio.

   Vacío a la apertura, saldo de cierre: supuestos razonados y escritos.

3. 3
   Calentar y descartar.

   Correr de más y analizar desde el régimen: el warm-up borra inicios arbitrarios.

4. 4
   Declarar siempre.

   Toda historia publicada lleva su t = 0: sin inicio no hay réplica posible.

05 · En Python

Mismo modelo, dos inicios

def historia(n0, balance, pasos=6):
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        n = max(n + balance, 0)
        h.append(n)
    return h


print(historia(10, 1))
print(historia(20, 1))

Calentar: descartar el transitorio

Si el inicio fue arbitrario, se corre de más y se analiza desde el paso k: lo anterior fue calentamiento.

def historia(n0, balance, pasos=12):
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        n = max(n + balance, 0)
        h.append(n)
    return h


completa = historia(0, 3)
print("completa:", completa)
print("régimen (desde t=6):", completa[6:])

06 · Exploración

Laboratorio: ¿se cierra la brecha?

Dos tanques iguales con distinto inicio A y B y el mismo balance. La banda entre curvas es la memoria del inicio: ¿persiste o el tope la borra?

Si alguna curva toca el tope o el piso, las historias se igualan: el sistema olvida de dónde vino.

Preguntas para explorar

1. Con balance +4 e inicios 5 y 25, ¿la brecha final sigue en 20? ¿Por qué?
2. Con balance −2, ¿qué historia toca el piso primero? ¿Se cierra la brecha?
3. ¿Qué experimento harías para saber si tu sistema olvida el inicio?

07 · Comprensión

Confusiones frecuentes

08 · Práctica guiada

Ejercicios con Python

Ejercicio 1: viajar con la brecha

Corré el mismo balance desde 10 y desde 20. ¿Cuánto vale la brecha al inicio y al final?

def historia(n0, balance, pasos=6):
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        n = max(n + balance, 0)
        h.append(n)
    return h


a = historia(10, 1)
b = historia(20, 1)
print(a, b)
print("brecha:", b[-1] - a[-1])

Ejercicio 2: el piso que iguala

Con balance −5 desde 12 y desde 4, ¿se mantiene la brecha de 8?

def historia(n0, balance, pasos=4):
    n = n0
    h = []
    for t in range(pasos):
        n = max(n + balance, 0)
        h.append(n)
    return h


print(historia(12, -5))
print(historia(4, -5))

Ejercicio 3: diseñar el warm-up

Simulá 12 pasos desde un inicio arbitrario de 0 con balance 3 y quedate con el régimen desde t = 6. ¿Qué informarías?

h = [3 * (t + 1) for t in range(12)]
regimen = h[6:]
print("régimen:", regimen)
print("inicio declarado: n0 = 0 (arbitrario, descartado hasta t = 6)")

09 · Síntesis

Ideas para recordar

En el próximo tema veremos los límites del entorno: las condiciones de contorno.